：连接CD
∵AC=BC，D为AB的中点
∴CD⊥AB
根据等腰三角形三线合一性质可得到
∴∠ADC=90°、∠FCD=45°、CD=AD
在△ADE和△CDF中
CF=AE
∠A=∠FCD=45°
CD=AD
∴△ADE≌△CDF（SAS）则DE=DF。
∴∠ADE=∠CDF
∵∠ADE+∠EDC=∠ADC=90°
所以：∠EDC+∠CDF=90°
即：∠EDF=90°
所以：DE⊥DF
∴CF+BF=AE+EC
∴BF=EC
画图技术画得不好看不出来啊
（2）∠ADE+∠FDB=∠CDF+∠FDB=∠CDB=90追问
大哥 //////......求证（1）DE=DF（2）DE⊥DF 有两问 能说具体点吗
追答你好笨。。。。。 连接DC DC=AD ∠DCF=∠A=45 AE=CF DCF全等AED 所以DE=DF
（2） ∠ADE+∠FDB=∠CDF+∠FDB=∠CDB=90 所以∠EDF=90 所以ED⊥DF
还哪里不懂
写一下具体过成
在等腰直角△ABC中 D为中点
∴CD平分∠ACB
∴∠DCB=∠A=45°
又∵△ACD也为直角△
∴AD=CD
且AE=CF
∴△ADE≌△CDF
∴DE=DF
(2)∵∠ADC=∠ADE+∠CDE=90°
∵△ADE≌△CDF
∴∠ADE=∠CDF
∴∠CDE+∠CDF=90°
即∠EDF=90°
∴DE⊥DF
数学要的是思路 不是过程 你不这样怎么学好数学啊
...AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF。
证明：在Rt△ABC中 连接CD (1)∵AC=BC AE=CF ∵D是AB的中点 ∴ CD⊥AB CD=1\/2AB=AD ∵∠CAD+ACD=∠ACD+∠FCD ∴∠CAD=∠FCD ∴△AED≌△CFD ∴DE=DF (2)∵△AED≌△CFD ∴∠EDA=∠FDC ∵∠EDA+∠CDE=90° ∴∠FDC+∠CDE=90° ∴∠FDC+∠CDE=∠FDE=90° ∴DE...
...AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF 求证
（1）连接CD 因为是等腰直角三角形 所以CD=AD=BD 且CD垂直于AB 因为∠ADE+∠EDC=∠CDF+∠EDC等于90° 所以∠ADE=∠CDF 又因为AD=BD AE=CF 所以△ADE全等于△CDF 所以DE=DF （2）∠ADC=∠ADE+∠EDC=90° 又因为全等 所以∠CDF=∠ADE 所以 ∠ADC=∠CDF+∠EDC=90° ...
...D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF 求证(1)DE=DF(2)DE...
：连接CD ∵AC=BC，D为AB的中点 ∴CD⊥AB 根据等腰三角形三线合一性质可得到 ∴∠ADC=90°、∠FCD=45°、CD=AD 在△ADE和△CDF中 CF=AE ∠A=∠FCD=45° CD=AD ∴△ADE≌△CDF（SAS）则DE=DF。∴∠ADE=∠CDF ∵∠ADE+∠EDC=∠ADC=90° 所以：∠EDC+∠CDF=90° 即：∠EDF=90...
...在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上.点F在BC上_百度...
连接CD作为辅助线。根据题目可知，三角形ACB为等腰直角三角形，因此∠A=∠B=45°。而且由于D为AB中点，那么可知，三角形ADC也为等腰直角三角形，∠CAD=∠ACD=45°，AD=CD。（1）因为AE=CF，AD=CD，∠EAD=∠FCD=45°，可知△EAD与△FCD为全等三角形（边角边），那么对应的边DE=DF。（2）根据...
...AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证:(1)DE=DF...
故答案为SSS；②小聪的作法正确．理由：∵PM⊥OM，PN⊥ON ∴∠OMP=∠ONP=90°，在Rt△OMP和Rt△ONP中∵ OP＝OP OM＝ON ，∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL）…．（3分）∴∠MOP=∠NOP ∴OP平分∠AOB…（4分）③如图所示．…（6分）步骤：①利用刻度尺在OA、OB上分别截取OG=OH．②...
...AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.
因为AC等于bc,所以
...角acb=90度,ac=bc,d是ab的中点,点e在ac上,点f在bc
证de=df，做辅助线，连接CD，CD垂直 于AB，CD平分角ACB，然后证明三角形E CD与三角形FBD全等利用边-角-边证明。 三角形ECD与三角形FBD全等，角EDC等 于FDB，角EDC+角CDF=角CDF+角FDB=9 0度
...AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF
△ABC为等腰直角三角形，因此∠A = ∠B = 45° CD是等腰三角形的底边中线，因此CD⊥AB，即∠CDB = 90° 因此∠BCD = 180° - 90° - 45° = 45°，△BCD也是等腰直角三角形。因此CD = BD = AD。因此△AED全等于△CFD，因此DE = DF。。
...AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.(1)求证:D_百度...
解答：证明：（1）如图，连接CD．∵AB=AC，∠BAC=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∠A=∠B=45°，∵D为BC中点，∴BD=CD，CD平分∠BCA，CD⊥AB．∴∠DCF=45°，在△ADE和△CFD中，AE=CF∠A=∠FCDAD=CD，∴△ADE≌△CFD（SAS），∴DE=DF，∠ADE=∠CDF．∵∠ADE+∠EDC=90°，∴∠...
...ac=bc,d是ab的中点,点e在ac上,点f在bc上,且ae=cf。
证de=df，做辅助线，连接CD，CD垂直于AB，CD平分角ACB，然后证明三角形ECD与三角形FBD全等利用边-角-边证明。三角形ECD与三角形FBD全等，角EDC等于FDB，角EDC+角CDF=角CDF+角FDB=90度
