∴∠DEB=∠DFC
∴△BDE与△DCF为RT三角形
在RT△BDE与RT△DCF中
BD=DC,BE=CF
∴RT△BDE≌RT△DCF
（HL）
∴DE=DF
即AD平分∠BAC
（角平分线上的点到角两边的距离相等）
已知:如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且...
因为D为BC中点，所以BD=DC 因为DE⊥AB,DF⊥AC，所以∠BED=∠CFD=90° 因为∠BED=∠CFD，BD=DC，BE=CF（已知）所以RT△BED全等于RT△CFD，所以ED=FD 因为ED=FD，AD=AD，DE⊥AB,DF⊥AC 所以AD为∠BAC的角平分线
...DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且BE=CF。求证:AD平分∠BAC._百度知...
证明 ∵DE⊥AB，DF⊥AC ∴∠DEB=∠DFC ∴△BDE与△DCF为RT三角形 在RT△BDE与RT△DCF中 BD=DC,BE=CF ∴RT△BDE≌RT△DCF （HL）∴DE=DF 即AD平分∠BAC （角平分线上的点到角两边的距离相等）
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求...
∵D是BC中点 ∴BD=CD 在△BED和△CFD中 DC=DB BE=CF 所以△BED≌△CFD（HL）∴DE=DF ∵AD=AD ∴△AED≌△AFD(HL)∴角EAD＝角FAD ∴AD是△ABC的角平分线
...是的BC中点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E,F, BE等于C
∵DE⊥AB DF⊥AC D为BC中点 ∴∠BED=∠CFD＝90°BD＝CD 又∵BE=CF ∴△BED≌△CFD(HL)∴DE=DF 又∵DE⊥AB DF⊥AC ∴AD为∠BAC的角平分线（角平分线上的点到线段两端距离相等，即DE=DF）
已知如图,在三角形ABC中,D是BC边的中点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是...
∵D是BC边的中点，DE垂直AB，DF垂直AC ∴∠BED=∠DFC=90° BD=CD 在RT△BED和RT△DFC中 ED=FD BD=DC ∴RT△BED≌RT△DFC HL ∴∠B=∠C ∴AB=AC
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF...
∵D是BC的中点 ∴BD=DC ∵DE⊥AB,DF⊥AC ∴△BDE和△CDF是直角三角形 ∵BE=CF ∴Rt△BDE≌Rt△CDF ∴∠B=∠C ∴△ABC是等腰三角形 ∴AD⊥BC
...交BC于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且BD=
证明：∵AD平分∠BAC ∴∠DAE=∠DAF ∵DE⊥AB,DF⊥AC ∴∠AED=∠AFD=90° AD=AD ∴△AED≌△AFD（AAS）∴ED=FD ∵BD=CD ∴△DEB≌△DFC（HL)∴EB=FC 如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,谢谢！
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BE=CF...
证明：因为DE垂直AB,DF垂直AC,所以角BED=CFD=90°,因为D是BC中点,所以BD=CD 又因为BE=CF 所以直角三角形BED全等于直角三角形CFD（斜边 直角边）所以DE=DF 所以AD是角BAC的平分线.
...已知D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,DE=DF,求证AB=AC...
证明：因为D是BC的中点，所以BD=CD。在直角三角形BDE和直角三角形CDF中，由BD=CD，DE=CF可以证明这两个三角形全等，得到BE=CF。同理，在直角三角形AED和直角三角形AFD中，由AD=AD，DE=CF可以证明这两个三角形全等，得到AE=AF。所以AE+BE=AF+CF，即AB=AC。
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F,BE=CF,求...
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F,BE=CF,求证:A 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F,BE=CF,求证:AD是△ABC的角平分线... 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F,BE=CF,求证:AD是△ABC的角平分线 展开 我来答 ...
