已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R)(1)求f(x)的单调区间;(2)设g(x)=x2-2x+...
（1）f′(x)＝a+1x，x＞0…（2分）当a≥0时，由于x∈（0，+∞），f′（x）＞0，所以函数f（x）的单调增区间为（0，+∞），…（4分）当a＜0时，令f'（x）=0，得x＝?1a．当x变化时，f'（x）与f（x）变化情况如下表：所以函数f（x）的单调增区间为（0，?1a），函数f（x...
已知函数f(x)=ax+lnx (a∈R) (1)求f(x)的单调区间.(2)设g(x)=x^2...
若a＜0,当a+1\/x ≥0,得0＜x≤-1\/a,f(x)单调上升,当a+1\/x＜ 0得x＞-1\/a,f(x)单调下降.（2）∵c∈[0.1], 函数g(x)=x^2-2x+2 关于直线x=1对称,g(x)在[0.1]单调下降.∴最大值g(x)max=g(0)=2,最小值g(x)min=g(1)=1.依题意有f(b)=ab+ln ...
已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R).
在区间(0，-1\/a)上，f'（x）＞0；在区间(-1\/a，+∞)上，f'（x）＜0，所以，函数f（x）的单调递增区间为(0，-1\/a)，单调递减区间为(-1\/a，+∞)（3）由已知转化为f（x）max＜g（x）max．∵g（x）=x^2-2x+2=（x-1）2+1，x2∈[0，1]，∴g（x）max=2 由（2）知，...
已知函数f(x)=ax-ln x(a∈R).(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)当a>0时,求f...
1x＜0∴f （x） 的单调递减区间为（0，+∞）（3分）②当a＞0时，由f′（x）=0得x=1a当x∈（0，1a），f′（x）＜0，f （x）为减函数；当x∈（1a，+∞），f′（x）＞0，f （x）为增函数．（5分）综上，当a≤0时，函数f （x）的单调递减区间为（0，+∞）；当a＞0时，...
已知函数f(x)=|nx+ax(a属于R). (1)求函数f(x)的单调区间. (2)当a<0...
1.函数定义域为x>0。对函数求导：f(x)`=1\/x+a。令f(x)`=0 1\/x=-a 当a<0是x= -1\/a 所以f(x)在（0，-1\/a)单调递增，在（-1\/a,正无穷）单调递减。在x=-1\/a取得最大值。当a>0时f(x)`>0恒成立，所以f(x)在定义域内单调递增。取x为1时有最小值为a 2.因为单调递增 ...
已知函数f(x)=Inx-ax(a属于R)求F(X)单调区间,
1、当a=0时，f（x）=lnx，在整个定义域内是单调递增的，区间为（0，+∞）2、当a≠0时 f'(x)=1\/x -a 令f’（x）=0，得x=1\/a，此点为函数的驻点，1）当a>0时，（0，1\/a）是单调递增区间，（1\/a，+∞）单调递减区间 2）当a<0时，x<0,不在定义域内，故此时无驻点了，所以...
已知函数f(x)=ax2+xlnx(a∈R).(1)当a=0时,求f(x)的最小...
即f′(x)=2ax+lnx+1＞1在x∈(2，3)内恒成立.(6分)∴当x∈(2，3)时，2a≥- lnx x 恒成立.∴2a≥(- lnx x )max.设g(x)=- lnx x ，x∈(2，3)，则g′(x)= lnx-1 x2 ;若g′(x)= lnx-1 x2 =0，x=a，当2＜x＜a时，g′(x)＜0，g(x)在(2，a)上单调递减;...
已知函数f(x)=ax-ln(x+1)(a∈R),(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(友情提示...
x)＞0?x＞1a?1， f′(x)＜0??1＜x＜1a?1②当a≤0时，f'（x）＜0所以，当a＞0时，f（x）的单调递减区间为(?1，1a?1)，递增区间为(1a?1，+∞)当≤0时，f（x）的单调递减区间为（-1，+∞），无递增区间 …（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当a=1时，f（x）=x-ln（...
已知函数F(X)=ax+lnx g(x)=x^-2x+1,若对任意X1属于0到正无穷大,总存在...
令f'(x)>0,解得：0<x<-1\/a 单调递增区间为：(0,-1\/a)单调递减区间为：(-1\/a,+∞)②g(x)=x²-2x+2=(x-1)²+1 x∈[0,1] g(x2)=(x2-1)²+1∈[1,2]当a>0时，f(x)在（0，+∞）上单调递增，显然此时f(x1)<g(x2)不恒成立，舍去；当a<0时...
已知函数f(x)=ln x-ax(a∈R). (1)讨论函数f(x)的单调区间;(2)若函数g...
f′(x)＝ －a＝ (x>0)，当a≤0时，f′(x)>0，则f(x)在(0，＋∞)上单调递增；当a>0时，若f′(x)>0，则0<x< ，若f′(x)<0，则x> ，故此时f(x)的单调递增区间为 ，单调递减区间为 .(2)令h(x)＝ax－1(－1≤x≤0)，当a＝0时，h(x)＝－1，g(x)...
