已知函数f(x)＝ln x－ax(a∈R)． (1)讨论函数f(x)的单调区间；(2)若函数g(x)＝ 且g(x)≤1恒成立，求实数
已知函数f(x)＝ln x－ax(a∈R)． (1)讨论函数f(x)的单调区间；(2)若函数g(x)＝ 且g(x)≤1恒成立，求实数a的取值范围．
(1) 当a≤0时，f(x)在(0，＋∞)上单调递增；当a>0时，f(x)的单调递增区间为 ，单调递减区间为 (2) a≥－1. |
(1)f′(x)＝ －a＝ (x>0)，当a≤0时，f′(x)>0，则f(x)在(0，＋∞)上单调递增； 当a>0时，若f′(x)>0，则0<x<  ，若f′(x)<0，则x> ，故此时f(x)的单调递增区间为 ，单调递减区间为 .(2)令h(x)＝ax－1(－1≤x≤0)， 当a＝0时，h(x)＝－1，g(x) max ＝f(1)＝0≤1，符合题意． 当a<0时，h(x) max ＝h(－1)＝－a－1，f(x) max ＝f(1)＝－a， ∴g(x) max ＝－a≤1，结合a<0，可得－1≤a<0. 当a>0时，h(x) max ＝h(0)＝－1. 若 ≥1，即0<a≤1，f(x) max ＝f(1)＝－a≥－1，∴g(x) max ＝－a≤1，结合0<a≤1，可得0<a≤1. 若 <1，即a>1，f(x) max ＝f  ＝ln －1<－1，∴g(x) max ＝－1≤1，符合题意． 综上所述，当g(x)≤1恒成立时，a≥－1. |
...1)讨论函数f(x)的单调区间;(2)若函数g(x)= 且g(x)≤1恒成立,求实 ...
故此时f(x)的单调递增区间为 ，单调递减区间为 .(2)令h(x)＝ax－1(－1≤x≤0)，当a＝0时，h(x)＝－1，g(x)
已知函数f(x)=ln x-ax (a∈R,a>0).(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求函...
解 （1）函数f（x）的定义域 为（0，+∞）．f′（x）= 1 x -a= 1-ax x （2分）因为a＞0，令f′（x）= 1 x -a=0，可得x= 1 a ；当0＜x＜ 1 a 时，f′（x）= 1-ax x ＞0；当x＞ 1 a 时，f′...
已知函数f(x)=㏑X-a(X-1),a∈R 1)讨论函数f(x)的单调性 2)当X≥1时...
（2）先确定函数的定义域然后求导数fˊ（x），在函数的定义域内解不等式fˊ（x）＞0和fˊ（x）＜0，主要进行分离讨论．解答：解：（1）由f（x）≤x2恒成立，得：alnx≤x在x≥1时恒成立 当x=1时a∈R（2分）当x＞1时即a≤xlnx，令g(x)=xlnx，gʹ(x)=lnx-1ln2x（4分）...
已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R).(Ⅰ) 求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)当a>0...
（Ⅰ）函数的定义域是（0，+∞）∵f（x）=lnx-ax∴f′（x）= 1 x -a当a≤0时，f′（x）＞0，函数在定义域上是增函数；当a＞0时，令导数为0解得x= 1 a ，当x＞ 1 a 时，导数为负，函数在（ 1 a ，+∞）上是减函数，当x＜ 1 a...
设函数f(x)=lnx-ax,(a∈R) (Ⅰ)判断函数f(x)的单调性; (Ⅱ)当lnx<ax...
解：f(x)=lnx-ax f'(x)=1\/x-a f'(x)=(1-ax)\/x 1、令：f'(x)＞0，即：(1-ax)\/x＞0 有：1-ax＞0、x＞0………(1)或：1-ax＜0、x＜0………(2)①当a＜0时：由(1)解得：x＞0；由(2)解得：x＜1\/a。②当a=0时：由(1)解得：x＞0；轻易看出：(2)矛盾。③当...
已知函数f(x)=lnx-ax,g(x)=f(x)+ax-6lnx,其中a∈R.(Ⅰ)讨论f(x)的单...
f（x）在（x，+∞）上单调递增；②当a＜0时，由f′（x）＞0，得x＞-a；由f′（x）＜0，得x＜-a；故f（x）在（0，-a）上单调递减，在（-a，+∞）上单调递增．（Ⅱ）g（x）=ax-ax?5lnx，g（x）的定义域为（0，+∞），g′(x)＝a+ax2-5x=ax2?5x+ax2，因为g（x）...
已知函数f(x)=Inx-ax(a∈R) (1)求函数的单调区间 (2)当a大于0时,求函 ...
2、当a≠0时 f'(x)=1\/x -a 令f’（x）=0，得x=1\/a，此点为函数的驻点，1）当a>0时，（0，1\/a）是单调递增区间，（1\/a，+∞）单调递减区间 2）当a<0时，x<0,不在定义域内，故此时无驻点了，所以在（1，+∞）是单调递增的。当a>0时，1、x=1\/a∈（0，1）时，区间【1...
已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R).(1)求函数f(x)的极值点和极值;(2)当a>0...
列表如下： x （0，1a） 1a （1a，+∞）， f′（x） + 0 - f（x） 单调增 极大值 单调减由上表知：函数f（x）的极值点为x=1a，且在该极值点处有极大值为f（1a）=-lna-1．…（4分）（2）由（1）知：当a＞0时，函数f（x）的增区间为（...
已知函数f(x)=ln(x+1a)-ax,其中a∈R且a≠0.(1)讨论f(x)的单调性;(2...
a2xax+1，①当a＜0时，f′（x）＞0，函数f（x）在（?1a，+∞）上是增函数；②当a＞0时，在区间（?1a，0）上，f′（x）＞0；在区间（0，+∞）上，f′（x）＜0，∴f（x）在区间（?1a，0）上是增函数，在（0，+∞）是减函数；（2）当a＜0时，则x取适当的数能使f（x）≥ax...
...3(a属于R) 1,求函数f(x)的单调区间 2,若函数y=f(x
x∈[1,∞)时 f'(x) ≤ 0 则 f(x)单调减少 2. f(x)=alnx-ax-3 => f'(x)=a\/x-a 且 x>0 y=f(x) 经过 (2,f(2))倾斜角45° => f'(2)=tg45°=1 => a\/2-a=1 => a=-2 => f'(x)=-2\/x+2 g(x)=x^3+x^2[(m\/2)+f'(...
