空间向量的模怎么求

Answer 1

以向量a为例，向量a的模：|向量a|＝√（x²+y²+z²）。

以空间向量a=(x,y,z)为例进行讲解：

向量的大小就是向量的长度简称为向量的模。其中a=(x,y,z)中，x，y，z表示的是在空间坐标轴上的坐标。向量a的模记作|a|。

向量a+向量b的模=|向量a+向量b|=根号下（向量a+向量b）²=根号下（|a|²+|b|²+2|a||b|cosα）其中：cosα是向量a和向量b的夹角，向量的大小，也就是向量的长度(或称模)。

向量性质：

1、向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。

2、多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。

3、模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范。

注意事项：

1、向量的模都是非负数，只有大小没有方向。向量的模是可以比较大小的。向量a=(x，y) ，向量a的模=√x²+y²。

2．因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。例如向量AB＞向量CD是没有意义的。