如果样本是从总体中随机抽取的，且样本容量足够大（通常认为样本容量大于30），则根据中心极限定理，样本均值的分布会趋近于正态分布。在这种情况下，样本服从的分布称为样本均值的抽样分布，其均值等于总体均值，标准差等于总体标准差除以样本容量的平方根。这个结论被称为大样本定理，是统计学中非常重要的一个结论。
如果样本容量较小，或者总体分布不是正态分布，那么样本均值的抽样分布就不是正态分布了。在这种情况下，需要根据总体的分布情况和样本容量大小，采用不同的方法来进行统计推断。例如，如果总体服从t分布或者某种非正态分布，那么可以使用t检验或者非参数检验来进行假设检验和置信区间估计。
总之，样本服从的分布取决于总体的分布和样本容量大小。如果总体服从正态分布，样本容量足够大，那么样本均值的抽样分布会趋近于正态分布。如果总体不服从正态分布，或者样本容量较小，那么需要采用不同的方法进行统计推断。
总体正态分布,样本也服从正态分布吗?
总之，样本服从的分布取决于总体的分布和样本容量大小。如果总体服从正态分布，样本容量足够大，那么样本均值的抽样分布会趋近于正态分布。如果总体不服从正态分布，或者样本容量较小，那么需要采用不同的方法进行统计推断。
总体服从正态分布样本服从什么
正态分布。当总体服从正态分布时，样本也服从正态分布，总体不服从正太分布，样本不一定服从正太分布。正态分布也称“常态分布”，又名高斯分布，是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布。
...无论样本量的大小,样本均值都服从正态分布吗,在小样本,方差未知的不...
总体服从正态分布，样本均值也服从正态分布的前提是样本量足够大。在样本量较小的情况下，样本均值可能不服从正态分布。特别是当总体方差未知且样本量很小时，样本均值通常遵循 t 分布。这是因为样本方差的无偏估计通常使用样本方差，这将导致样本均值和无偏样本方差的比值不服从正态分布。在这种情况下，我...
如果总体服从正态分布,样本均值一定服从正态分布,是否正确?
当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布。即x～N（μ，σ2）时，～N（μ，σ2\/n）。
总体服从正态分布,样本方差服从什么分布?
根据中心极限定理，当样本量足够大时，样本均值服从正态分布。然而，样本方差的分布并不一定遵循正态分布。当总体服从正态分布且样本量足够大时（通常是 n ≥ 30），样本方差可以近似地服从自由度为 n-1 的卡方分布。这是由于在这种情况下，样本方差的计算涉及到样本观测值与样本均值之间的差异，而差异...
如果总体服从正态分布,样本均值一定服从正态分布,是否正确?
【正确】样本均值是独立同分布的随机变量的线性组合，而正态分布的线性组合也服从正态分布，因此，总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布。
已知总体X服从正态分布,则样本均值为_。
结果为：解题过程如下：
为什么正态分布的样本均值也服从于正态分布
如果a，b相互独立，并且都服从正态分布，那么对于a,b的任意线性组合c1a+c2b(c1，c2均为常数)也服从正态分布，至于证明涉及高等数学里的知识，无非就是一个二重积分的计算问题，这里不好解释，而正太分布的每样本都独立，而均值是样本的一个线性组合，自然也就服从正态分布了。正态曲线呈钟型，两头...
样本统计量的分布服从什么分布?
样本量是指总体中抽取的样本元素的总个数，应用于统计学、数学、物理学等学科。样本量大小是选择检验统计量的一个要素。由抽样分布理论可知，在大样本条件下，如果总体为正态分布，样本统计量服从正态分布；如果总体为非正态分布，样本统计量渐近服从正态分布。样本统计量与样本分布 总体实际上就是一个...
为什么正态总体的样本均值也是正态分布
服从正态分布的变量总是服从正态分布。例如，假设 A 和 B 是两个具有正态分布的变量，那么：A x B 是正态分布A + B 是正态分布因此，使用正态分布，预测变量并在一定范围内找到它的概率会变得非常简单。 样本不服从正态分布怎么办。我们可以将变量的分布转换为正态分布。我们有多种方法将非正...
