阿伏加德罗定律及推论 证明过程

Answer 1

PM=ρRT 中的M是摩尔质量
阿伏加德罗定律：在相同温度和压强下，相同体积的任何气体含都含有相同数目的分子。
阿伏加德罗定律推论
根据理想气体状态方程PV=nRT及n=m/M、p（密度）=m/V可得出下列推论：
1、同温同压下，气体的分子数与其体积成正比：T、P相同n1：n2=V1：V2
2、温度、体积相同的气体，压强与其分子数成正比：T、V相同P1：P2=n1：n2
3、分子数相等，压强相同的气体，体积与其温度成正比：n、P相同V1：V2=T1：T2
4、分子数相等，温度相同的气体，压强与其体积成反比：n、T相同P1：P2=V2：V1
5、同温同压下，气体的密度与其相对分子质量（实际是摩尔质量）成正比：T、P相同p1：p2=M1：M2
6、同温同压下，体积相同的气体，相对分子质量与其质量成正比：T、P、V相同M1：M2=m1：m2
7、同温同压下，等质量的气体相对分子质量与其体积成反比：T、P、m相同M1：M2=V2：V1

Answer 2

阿伏伽德罗定律的内容为：在同温同压下，同体积的气体含有相同的分子数。即“三同”定“一同”。
据此得到的推论有
（1）同温同压下，V1/V2=n1/n2
（2）同温同体积时，p1/p2=n1/n2=N1/N2
（3）同温同压等质量时，V1/V2=M2/M1
（4）同温同压同体积时，M1/M2=ρ1/ρ2
注意：
①阿伏加德罗定律也适用于不反应的混合气体。
②使用气态方程PV=nRT有助于理解上述推论。

具体推导过程如下：
阿伏加德罗定律研究的是理想气体，故应用理想气体状态方程
既PV=nRT
其中P为压强；V为气体体积；n为物质的量（对应分子数）
R为一个常数；T为热力学温度
得到PV=nRT，其中R为常数
故剩余4个变量，知道两个，既知道另外两个的关系
得到推论：（1）、（2）
再根据n=，带入PV=nRT
既有：PV=RT
此时去除R有5个变量，知道3个，既知道另外两个的关系
得到推论：（3）
再根据V=，带入PV=RT
既有P=RT，化简为：P=RT
此时，去除R有4个变量，知道2个，既知道另外两个的关系
得到推论：（4）