已知a,b是有理数,且a+根号2b=(1-根号2)的平方,求a的b平方的算术平方根

如题所述

a+根号2b=(1-根号2)的平方=3-2倍根号2.,两边对应相等,那么a=3,b=-2.
所以a的b平方=3*(-2)^2=12,12的算术平方根是2倍根号3.追问

a+根号2b=(1-根号2)的平方=3-2倍根号2 是什么意思啊 可以把过程再详细点吗?对应相等是为什么啊 谢谢

追答

(1-根号2)的平方按完全平方式展开就是3-2倍根号2,再根据已知条件a+根号2b=3-2倍根号2。
然后左右两边对应相等就可以求出a、b了

追问

对应相等是为什么啊

追答

对应相等就是这类题的解题方法。

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第1个回答  2011-09-22
a+根号2b=(1-根号2)的平方=3-2根号2
(a-3)+(b+2)*根号2=0
因a,b是有理数
所以a-3=0 解得a=3
b+2=0解得 b=-2
a的b平方的算术平方根
=√[3*(-2)²]
=2√3

已知a,b是有理数,且a+根号2b=(1-根号2)的平方,求a的b平方的算术平方根...
a+根号2b=(1-根号2)的平方=3-2倍根号2.,两边对应相等,那么a=3,b=-2.所以a的b平方=3*(-2)^2=12,12的算术平方根是2倍根号3.

...a.b是有理数,且a+根号2*b=(1-根号2)的平方,求a的b次方的算术平方根...
将等式右边展开后跟等式左边对比,由于a,b是有理数,所以a是3,b是-2,故a的b次方是1\/9(九分之一)

若a,b为有理数,且a+b根号2=(1-根号2)的平方;,则a的b次方的平方根是多少...
a+b√2=(1-√2)²所以a+b√2=3-2√2 因为a、b为有理数 所以a+b√2和3-2√2的有理数部分和无理数部分相对应 所以a=3,b=-2 所以a^b=3^(-2)=1\/9 所以a^b的平方根为1\/3和-1\/3

已知ab是有理数 且a+b根号2=(1-根号2)^2,求a的b次方的算术平方根急急...
a+b根号2=(1-根号2)^2 a+b根号2=1-2根号2 +2 a+b根号2=3-2根号2 a=3 b=-2 a的b次方的算术平方根 =1\/3

设ab为有理数,且满足a+根号2b=(1-根号2),求ab的值
a+根号2b=(1-根号2)=3-2根号2 所以a=3,b=-2 ab=-6

若a,b为有理数,且满足:a-b+根号b=1+2倍的根号3,求a+b的平方根?
a,b为有理数 所以a-b是有理数,1是有理数 所以根号b和2根号3是无理数 要等式成立 则这两个无理数要相等 所以根号b=2根号3=根号12 所以b=12 则两边减去这个无理数 a-b=1,b=12 所以a=13 a+b=25 所以a+b的平方根是正负5

设ab为有理数,且满足a+根号2b=(1-根号2)�0�5,求ab的值
a+根号2b=3-2根号2.因为a,b都为有理数,所以,根号2b=-2根号2.b=-2,a=3.ab=-6

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解:(1-√2)^2 =1-2√2+2 =3-2√2 =a+b√2 所以a=3 b=-2 b^a=(-2)^3=-8

...的根号等于括号1+2的根号括号的平方,求a的b平方的值
若a,b都是实数,且a+b根号2等于(1+根号2)²,求a的b次方的值 a+b√2=(1+√2)²a+b√2=3+2√2 根据等式的性质 a=3 b=2 ∴ a的b次方=3²=9

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