a(n+1)/2^(n+1)-an/2^n=1/2
所以{an/2^n}是公差为1/2的等差数列
首项=a1/2=1/2
所以an/2^n=1/2+(1/2)(n-1)=n/2
an=(n/2)*2^n=n*2^(n-1)
所以bn=n*2^(n-1)/2^(n-1)=n
所以{bn}是公差为1的等差数列
（2）an的前n项和Sn=1+2*2+3*2^2+....+n*2^(n-1)
2Sn=2+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n
Sn-2Sn=1+2+2^2+....+2^(n-1)-n*2^n
-Sn=(2^n-1)/(2-1)-n*2^n
Sn=n*2^n-2^n+1
=(n-1)*2^n+1
a(n+1)/2^n = a(n)/2^(n-1) + 1,
{a(n)/2^(n-1)}是首项为a(1)=1,公差为1的等差数列.
a(n)/2^(n-1)=1+(n-1)=n,
a(n)=n2^(n-1).
b(n)=a(n)/2^(n-1)=n=1+(n-1),
{b(n)}是首项为1,公差为1的等差数列.
s(n)=1+2*2+3*2^2+...+(n-1)*2^(n-2)+n*2^(n-1),
2s(n)=1*2+2*2^2+...+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n,
s(n)=2s(n)-s(n)=-1-2-2^2-...-2^(n-1)+n*2^n=n*2^n - [2^n-1]/(2-1)=n*2^n - 2^n + 1
=(n-1)2^n + 1
在数列an中,a1=1,a(n+1)=2an+2的n次方 设bn=an\/2的n-1方,证明(bn)是...
所以{an\/2^n}是公差为1\/2的等差数列 首项=a1\/2=1\/2 所以an\/2^n=1\/2+(1\/2)(n-1)=n\/2 an=(n\/2)*2^n=n*2^(n-1)所以bn=n*2^(n-1)\/2^(n-1)=n 所以{bn}是公差为1的等差数列 （2）an的前n项和Sn=1+2*2+3*2^2+...+n*2^(n-1)2Sn=2+2*2^2+3*2^3+...
在数列an中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n ①设bn=an\/2^(n-1).证明:数列bn是等差...
b1=a1\/2^(1-1)=1 所以数列｛bn｝是首项为1，公差为1的等差数列 第2问：bn=a1+(n-1)d=1+(n-1)=n an=bn*2^(n-1)=n*2^(n-1)Sn=1+2*2^1+3*2^2+……+n*2^(n-1)2Sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+……+n*2^n Sn-2Sn =1+[2^1+2^2+2^3+……+2^(n-1)]-...
在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n,(1)设bn=an\/2^n-1,求证:数列{bn}是...
解：在 a(n+1)=2an+2^n 等式两边同时除以 2^n 得 a(n+1)\/2^n=an\/2^(n-1)+1 ，因此 b(n+1)=bn+1 ，即 b(n+1)-bn=1 ，因此，｛bn｝是公差为 1 的等差数列。
在数列{AN}中,A1=1,A(N+1)=2AN+2^N,设BN=AN\/2^(N_1)证明:数列{BN}是...
an=2a(n-1)+2^(n-1)=2^2a(n-2)+2^(n-1)+2^(n-1)=2^3a(n-3)+3*2^(n-1)=...=2^(n-1)a1+(n-1)*2^(n-1)=n*2^(n-1)故bn=n 即{bn}为首项b1=1，公差d=bn-b(n-1)=1的等差数列 a(n+1)=2an+2^n an=2a(n-1)+2^(n-1)...a2=2a1+2 上述各式...
在数列an中,a1=1,a<n+1>= 2an+2的n次方 1.设bn=an\/2的n-1次方,证明...
你错了， 答案是2^n 分之an+1 ---2^n--1 分之an =1 现在我们在上式左右两边乘一个常数 公差就改变了，你乘的常数其实是2分之1 而题目中是bn=an\/2的n-1次方 你当做是bn=an\/2的n次方 所以便有你出现的那个情况。
数列an中,a1=1,an+1=2an+2的n次方,设bn=an\/2∧n-1,证明bn是等差数列...
bn=an\/2^(n-1)数列{bn}是以1为首项，1为公差的等差数列。an\/2^(n-1)=1+(n-1)=n an=n×2^(n-1)Sn=a1+a2+...+an=1×2^0+2×2^1+...+n×2^(n-1)2Sn=1×2^1+2×2^2+...+(n-1)×2^(n-1)+n×2^n Sn-2Sn=-Sn=2^0+2^1+2^2+...+2^(n-1)-n×...
...=2an+2n.(1)求bn=an\/2n-1证明:数列(bn)是等差数列,(2)求数an的n...
(1)证明：由式a(n+1)=2an+2^n左右两边同时除以2^n,可得:a(n+1)\/2^n=a(n)\/2^(n-1)+1 ① 又题中令bn=an\/2^(n-1),则b(n+1)=a(n+1)\/2^n,将b(n)和b(n+1)带入①式得b(n+1)=b(n)+1 即 b(n+1)-b(n)=1 所以数列{bn}为等差数列 (2)解：a(n+1)\/...
在数列{an}中a1=1,a(n+1)=2an+2n(二的n次方) ①设bn=an\/2的n-1次方...
正在写
...数列an中,a1=1,an+1=2an+2^n,设bn=an\/2^n-1证明bn是等差数列2求数列...
b1=a1\/2^0=1 由（1）两边同除以2^n得：a(n+1)\/2^n=an\/2^(n-1)+1...(4),用（2）、（3）代入(4) 可得出：b(n+1)=bn+1,故 bn为首项为1公差为1的等比数列，bn=n an=n*2^(n-1)、a1=1、s1=1 Sn-S(n-1)=n*2^n Sn\/2^n-S(n-1)\/2^n=n Sn\/2^n-1\/2*S...
...①设bn=an\/2的n-1次方,证:数列{bn}为等差数列
应该写为a(n+1)=an+2^n ① bn=an\/(2^(n-1)) ② 估计你是这个意思吧~解答：（1）对②式变形可得 an=2^(n-1)*bn ③ a(n+1)=2^n*b(n+1)带入①中有：2^n*b(n+1)=2^n*bn+2^n 由于2^n>0，两边约去因子可有：b(n+1)-bn=1 ④ 即bn是以1为公差的等差数列。（2...
