分3种情况的话
①a>=2,那么在[-1,2]为单调递减，最大值为f（-1），最小值为f（2）
②a=<-1,那么在[-1,2]为单调递增，最大值为f（2），最小值为f（-1）
③-1＜a＜2，那么可以知道对称轴在区间内，则（-1，a）是单调递减，（a，2)是单调递增，最小值为f（a），此时其实分不分三种情况都可以了，因为主要是为了讨论最大值的位置
我先给你说不分，那么你可以分别算出f（-1），f（2），大的那么就是最大值，值域就定下来了。
如果分的话，可以分三类，
那么①a∈（-1，1/2），此时a距-1较近，那么f（2）>f(-1),最大值为f（2）
②a∈（1/2，2），此时a距2较近，那么f（2）<f(-1),最大值为f(-1)
③a=1/2,那么a距-1 和2 同样，所以f（-1）=f（2），最大值为f(-1)和f（2）
所以我觉得分不分都一样，就是比较f（-1）和f（2）的大小，而且分三类反而更加复杂不容易理解了。
满意请采纳，不懂可追问。谢谢追问
……我研究了一下 1/2是把-1+2再除2么，所以最小值已经确定，划出1/2是为了确定准确的最大值？
追答非常正确，就是为了找到两边端点谁是最大值，所以可以直接就把两边求出来比较大小就好了，当然再分类讨论也可以，更细致，反正不会错。懂了？
追问一下懂了(T▽T) 感谢~
0.0没错啊就是x的取值范围了……
y=x²-2ax+3,求y在[-1,2]的值域
y=x²-2ax+3是二次函数，对称轴为x=a，令f（x）=x²-2ax+3 分3种情况的话 ①a>=2,那么在[-1,2]为单调递减，最大值为f（-1），最小值为f（2）②a=<-1,那么在[-1,2]为单调递增，最大值为f（2），最小值为f（-1）③-1＜a＜2，那么可以知道对称轴在区间内，...
求函数f(x)=x平方-2ax+3在闭区间[-1,3]上的最大值
f(x)=x²﹣2ax+3 二次函数f(x)=x²﹣2ax+3的开口向上(二次项系数大于零)的对称轴为x=a，闭区间[-1,3]的中点为1 当a＞1时f(x)max=f(-1)=2a+4 当a＜1时f(x)max=f(3)=12-6a 当a=1时f(x)max=f(-1)=f(3)=6 【解题方法点拨】二次函数是个抛物线，要求它...
y=x²-2ax+3,当2≤x≤4时(a为全体实数),求y最小值
y=f(x)=x²-2ax+3 =(x-a)^2+3-a^2,2≤x≤4,2≤a≤4时y最小值g(a)=f（a)=3-a^2;a<2时g(a)=f(2)=7-4a;a>4时g(a)=f(4)=19-8a.
高中数学题求解。
由u=x²-5x+6=(x-2)(x-3)>0，得y的定义域为x<2或x>3.当x<2时u单调减；当x>3时u单调增；由于y是关于u的减函数，按“同增异减”原理，可知y的单调增区间为(-∞，2).3.设函数f(x)=-x²+2ax+m,g(x)=a\/x；(1)若函数f(x),g(x)在[1,2]上都是减函数，求...
y=x^2-2ax+3在【-1,1】上的值域
解：二次函数的对称轴是x=a,①当a<-1时，函数在［-1,1］上是增函数，y最小为5+2a,最大为5-2a，即值域是[5+2a,5-2a];②当-1≤a≤0时，函数在顶点处取得最小值-a^2+3,在x=1处取得最大值5-2a，值域是[-a^2+3,5-2a];③当01时，函数在［-1,1］上是减函数，y最小为5-...
有函数f(x)=long½(x^2-2ax+3),若fx在(-∞,1)为增函数,求a的取值范 ...
这很好，下面我来解释a≤2的来历：设g(x)=x²-2ax+3，依题意，g(x)＞0在（-∞，1）内恒成立，显然，g(x)在（-∞，a]上单调递减，所以，g(x)在（-∞，1]上单调递减，所以，g(x)在（-∞，1]上的最小值为：gmin=g(1)=4-2a g(x)＞0在（-∞，1）内恒成立，∴ 4-...
...2ax+3,x∈[-1,3].(1)当a=1时,求函数的值域;(2)求函数的最小值_百度...
所以，在x∈[-1,3]内：X=1时f(x)最小为2、：X=-1或3时f(x)最大为6 故其值域为[2, 6]（2）f(x)=x²-2ax+3=(x-a)²+3-a²当a∈[-1,3]时,函数的最小值为3-a²当a∈（-oo,-1]时，函数的最小值为(-1-a)²+3-a²=4+2a 当a...
求函数y=x^2-2ax+3,x∈【-2,2】的最值
y=x²-2ax+3=(x-a)²+(3-a²)函数图象的对称轴是x=a 因为a的值未知，故对其讨论 （1）a<-2时 x=-2函数取最小值，f(-2)=7+4a x=2函数取最大值，f(2)=7-4a 函数值域是：[7+4a,7-4a]（2）-2≤a<0时 x=a函数取最小值，f(a)=3-a²x=2函数取...
已知y=x²-2ax+3(其中-1≤x≤1)的最小值为-3,求a的值.
x²-2ax+3（其中-1≤x≤1）的最小值为-3 即-1≤x≤1，x²-2ax+3>=-3 2ax<=x^2+6 当x在【0,1】a<=x^2+6\/2x =2x +3\/x .2x+3\/x>=5 a<=5 当x在【-1,0】a>=2x+3\/x 而2x+3\/x <=-5 所以a>=-5 所以a<=5或者a>=-5 满意请采纳！
当X小于等于2大于等于1时,求函数f(x)=x^-2ax+3的最小值及y随x的变化情...
此题有变量a，故要分类讨论变量a解：f(x)=x²-2ax+3的对称轴为x=a 1）当a≤1时；f(x)在x∈[1,2]上单调递增 ∴f(x)最小值=f(1)=4-2a 2)当1<a<2时，f(x)在x∈[1,a)上单调递减，f(x)在x∈(a,2]上单调递增，f(x)最小值=f(a)=3-a²3）当a≥2时；f...
