学习博弈论，需要打好哪些基础？

Question

因为一本书的缘故，突然对博弈论产生浓厚的兴趣，但是貌似学这个，算术一定要好。。 请问在学习博弈论基础之前，要学好哪些数学的东西？能否推荐下打基础的读物，教材？

Answer 1

（1）数学基础：经济学中的分析方法 _(美)高山晟 足够了。该书具有本科数学水平，基本能看懂，但具有一定的挑战性。但这里的数学基础应该是进入中高级微观领域的必需知识，可与后面教材同时进行。 （2）Gibbons的博弈论基础非常好，例子很多，非常经典；但也有缺陷，主要是系统性不是很强，但很耐读。注意：翻译版的基本意思能够较清楚的表示，但书中数学符号错误很多（责任编辑极不负责任），可对照英文版阅读。英文版语句比较地道，反倒给我们增加了麻烦，有时感觉向作英语6级阅读。 这大概需要2-4个月时间。 （3）直接阅读03版的Economics and the Theory of Games _Fernando Vega-Redondo（有中文版，翻译很好）。对于学习理论和演化博弈论给与了一定篇幅的介绍，数学表达非常规范，实例极多，是一本不可多得的好书。有Gibbons基础，该书3个月可读完，前后半年时间打好博弈论基础，至少在一般学校的经济系，应该是说得过去的。 （4）选读泰勒尔的部分章节，如果能够精读200页，功力大增。 （5）最重要的：做题。Gibbons的习题是远远不够的；没有200题作铺垫，学了也白学。 （6）过后可进入专题： 激励理论：An Introduction to the Economics of Information Incentives and Contracts _Ines Macho-Stadler。入门书，但我感觉虽然对激励模型作了离散化处理，作者意图为了简化数学难度，但对于中国人来讲，好像没有必要，该书很勉强，但也没办法，张维迎对于该部分处理虽然不好，但例子到可以参考、学习。拉丰的书有难度，但有前面基础，可以看。 或者这个也可以，很短：The Economics of Contracts A Primer, 2nd Edition.pdf 重复博弈：Repeated Games and Reputations Long-Run Relationships _ George J. Mailath and Larry Samuelson是经典新书 拍卖理论：Auction Theory _Krishna(2002)最好 机制设计：Designing Economic Mechanisms(2006)_Hurwicz.诺奖作者，人老，书可不老！ （7）再以后，看你的造化了。

Answer 2

博弈论又被称为对策论（Game Theory)，它是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要组成内容。按照2005年因对博弈论的贡献而获得诺贝尔经济学奖的Robert Aumann教授的说法，博弈论就是研究互动决策的理论。所谓互动决策，即各行动方（即局中人[player]）的决策是相互影响的，每个人在决策的时候必须将他人的决策纳入自己的决策考虑之中，当然也需要把别人对于自己的考虑也要纳入考虑之中……在如此迭代考虑情形进行决策，选择最有利于自己的战略(strategy)。 博弈论的应用领域十分广泛，在经济学、政治科学（国内的以及国际的）、军事战略问题、进化生物学以及当代的计算机科学等领域都已成为重要的研究和分析工具。此外，它还与会计学、统计学、数学基础、社会心理学以及诸如认识论与伦理学等哲学分支有重要联系。 按照Aumann所撰写的《新帕尔格雷夫经济学大辞典》“博弈论”辞条的看法，标准的博弈论分析出发点是理性的，而不是心理的或社会的角度。不过，近20年来结合心理学和行为科学、实验经济学的研究成就而对博弈论进行一定改造的行为博弈论(behavoiral game theory )也日益兴起。

Answer 3

假定你使完全初学者，则建议阅读《策略思维》(王尔山译，Thinking Strategically by A. Dixit and B. Nalebuff )此乃一般性读物。另可选择王则柯《博弈论平话》；张维迎《博弈论与信息经济学》第0章。 如果你对此有兴趣，希望更深入地学习（至少是本科水平的学生），可以开始阅读吉本斯《博弈论基础》(Gibbons, A primer on Game Theory)张维迎《博弈论与信息经济学》。 研究生学习博弈论，自然应选择Fufenberg和Tirole的《博弈论》。 如果你的数学基础足够好，或者已经是高年级研究生、博士生，可以阅读R.Myerson的《博弈论：矛盾冲突分析》（R. Myerson's Game Theory: Analysis of Conflict ） 如果你已经是熟练的研究者或者希望展开研究，那么需要追加的阅读是博弈论著作中的相关专题或应用专题。