曲面∑:z=x^2+y^2,x^2+y^2<=1,P=y^2,Q=x,R=z^2证明斯托克斯公式
V1=∫∫∫(Ω1)dV；V2=∫∫∫(Ω2)dV；采用柱坐标：x=rcosθ，y=rsinθ，z=z， dV=rdrdθdz，曲面z=√(x^2+y^2)变为z=r，曲面z=x^2+y^2变为z=r^2；所以 V1=∫(0→1)rdr∫(0→2π)dθ∫(0→r)dz =∫(0→1)rdr∫(0→2π)dθ(r) =∫(0→1)r^2dr(2π)...
曲面∑:z=x^2+y^2,x^2+y^2<=1,P=y^2,Q=x,R=z^2证明斯托克斯公式,详细一...
答：π 斯托克斯公式就是将曲线积分转为曲面积分后再计算二重积分。P = y²Q = x R = z²旋度计算：∮_(Γ) y²dx + xdy + z²dz，假设Γ是正向的，取 + = ∫∫_(Σ) (1 - 2y) dxdy Σ为抛物面z = x²+y²，0 ≤ z ≤ 1 则D为Σ在xOy面...
曲面S:x^2+y^2+z^2=1,则∫∫(x^2+y^2+z^2)dS
如图所示：
z= x^2+ y^2是什么曲面?
两张曲面的交线方程应该是由z＝x^2+y^2与z＝x联立构成的方程组，在这个方程组里消去z后得到的方程，就是过交线且母线平行于z轴的柱面。在上述方程组中消去z得到的是圆柱面(x-1\/2)^2+y^2＝1\/4，它在xoy面上的投影曲线是以(1\/2, 0)为圆心、半径为1\/2的圆周。z=根号下x^2+y^2表示...
跪求高数大神 抛物面z=x^2+y^2被平面x+y++z=1截成一个椭圆,求该椭圆的...
原点与该椭圆上点的距离的最大值为d2=√(9+5√3)，最小值为d1=√(9-5√3)。解析：运用拉格朗日乘数法，记f(x，y，z)=x^2+y^2+z^2+a(x^2+y^2-z)+b(x+y+z-1)令f'x=2x+2ax+b=0，f'y=2y+2ay+b=0，f'z=2z-a+b=0，x^2+y^2-z=0，x+y+z-1=0解得x=y...
求函数u=x^2+y^2+z^2在约束条件z=x^2+y^2和x+y+z=4下的最值,方程怎么解...
简单计算一下即可，详情如图所示
求体积z=x^2 y^2,y=x^2,y=1.z=0,利用二重积分怎么求
z=x^2+y^2，表示开口向上的抛物面。y=0平面内的z=x^2绕z轴旋转得到。z^2=x^2+y^2，表示两个在原点处相对的圆锥面。y=0平面内的z=x绕z轴旋转可以得到。z=根号下x^2+y^2，表示上面那个图形的上半部分，就是顶点在原点的圆锥面，y=0平面内的z=|x|绕z轴旋转可以得到。
z= x^2+ y^2是什么意思?
z=x^2+y^2是一个二元函数，它的图像如下：z=x的图形如下：两者围成的平面，可以想象出来，就是将z=x^2+y^2的图像，在空间上斜切，切面是z=x。围成图形的计算：两张曲面的交线方程应该是由z＝x^2+y^2与z＝x联立构成的方程组，在这个方程组里消去z后得到的方程，就是过交线且母线平行于...
抛物面z=x^2+y^2被平面X+Y+Z=1截成一个椭圆,求原点到该椭圆的最长距离和...
,x+y+z=1 .作拉格朗日函数l=x^2+y^2+z^2+λ(x^2+y^2-z)+μ(x+y+z-1)可求得方程组：lx=2(λ+1)x+μ=0 ①;( lx表示对x求偏导)；ly=2(λ+1)y+μ=0 ②;( ly表示对x求偏导)；lz=2z-λ+μ=0 ③;( lz表示对x求偏导)；x^2+y^2-z=0 ④;x+y+z-1=0...
线性求助,求详细过程
& y\\quad x + a| - a\\times | y\\quad y\\\\ & y\\quad x + c| \\end{align*} 接下来分别计算这四个二阶行列式：\\begin{align*} &| x + a\\quad y\\\\ & y\\quad x + c|=(x + a)(x + c) - y^2 \\end{align*} \\begin{align*} &| y\\quad z\\quad x\\\\ & y\\quad x...
