因为圆心非原点，所以无论用直角坐标还是极坐标，上下限都不好确定。所以应想到把圆域平移到原点处，即用坐标变换。
但二重积分的坐标变换涉及到雅克比公式，一般来说比较麻烦，而此题只是平移，不涉及旋转，变形之类得，所以可省去雅克比的过程。
令x=(1/2)+u，y=(1/2)+v,则积分圆域变为以（0,0）为圆心，以(√2)/2为半径。
而原积分=∫∫(1+u+z)dudv
因为，变换后的积分区域关于u轴和v轴都对称，
且被积函数1+u+z关于u和v分别为奇函数
所以，∫∫ududv=∫∫vdudv=0
故∫∫(1+u+z)dudv=∫∫dudv=变换后圆域面积=π/2
（但注意，平移的时候能像这样代入，因为雅克比行列式等于1，其他变换还要乘以雅克比行列式。）
高等数学二重积分问题请教。图中计算题第一题怎么做?
题积分区域---圆域圆心(1\/2,1\/2)半径(√2)\/2 因圆心非原点所无论用直角坐标还极坐标上下限都好确定所应想把圆域平移原点处即用坐标变换 二重积分坐标变换涉及雅克比公式般来说比较麻烦而此题只平移涉及旋转变形之类得所省去雅克比过程 令x=(1\/2)+uy=(1\/2)+v,则积分圆域变(0,0)圆心(...
高等数学 二重积分 求第一题的过程
我的 高等数学 二重积分 求第一题的过程 我来答 2个回答 #话题# “你不知道的”中国航天日 笼中的无知者 2016-04-27 · TA获得超过168个赞 知道小有建树答主 回答量:82 采纳率:0% 帮助的人:76.7万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追问 额 请问为什么换成根号下1-p方啊 ...
高等数学,求二重积分题怎样做啊!
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高等数学关于二重积分的两道题目求解析过程,谢谢!
∫∫D 通常表示二重积分，后面微分符号要么是 dσ，要么是 dxdy ，或者 dΣ。你这两题，要么只有 dx，要么什么都没有，少见啊。第一图：如果后面是 dσ，根据意义，表示区域 D 的面积，结果 = 4π；第二图：如果后面是 dxdy，表示半球面 x^2+y^2+z^2=9 (z>0) 的体积，因此结果 = 4...
一道高等数学二重积分的问题,求详细解答
第一步，是根据二重积分的性质：三个函数和或差的积分，等于三个函数积分的和或差；这一部应该比较好理解。第二步：4的积分，根据二重积分的性质，等于区域面积的4倍，区域是圆，半径为1，所以面积为π，所以4的积分等于4π x的积分，由于积分区域关于y轴对称，而这里的被积函数为x，相对于x而言...
高等数学 二重积分 跪求哪位大佬给解答一下第一小题
注：对y积分时把x看作常量，故dsin(xy²)=(cosxy²)•2xydy;
高等数学二重积分问题 如图 高中生自学 尽量详细一点 谢谢
高等数学二重积分问题 如图 高中生自学 尽量详细一点 谢谢 高等数学二重积分问题如图高中生自学尽量详细一点谢谢... 高等数学二重积分问题如图 高中生自学 尽量详细一点 谢谢 展开 我来答 1个回答 #热议# 在你身边,你最欣赏哪种性格的人?jiejiewenpipi ...
高等数学:二重积分的计算:如图,想了解下,图中阴影D的面积S为什么是1来...
这个题是利用二重积分来求一重积分，二重积分求的是体积。令被积函数等于1，二重积分求出来的就相当于是面积了。
高等数学,二重积分问题
看穿入与穿出的曲线啊 两条曲线的焦点是（1，1），采用先Y后X的积分次序，那么沿与Y轴正方向平行的方向穿入闭合区域时先遇到y=根x，穿出时遇到曲线y=x平方，所以对Y积分就是图中的后半段表达式，下限就是穿入时的根X，上限就是穿出时的x平方，然后再对x轴进行一次积分，因为区域沿X轴的投影...
高等数学 二重积分计算 解答下图题目,谢谢
如图所示，供参考
