紧急求助～高二数学暑假作业～～要过程～

Question

1. 6位学生和2位教师并坐合影留念。（1）教师必须坐中间；（2）教师不能坐在两端，但要坐在一起；（3）教师不能坐两端，且不能相邻，各有多少种不同坐法。

2. 10名演员，其中5名能歌，8名善舞，从中选出5人，使这5人能演出一个由一人独唱四人伴舞的节目，共有多少种选法？

3. 用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数。（1）能组成多少个是25的倍数的四位数；（2）能组成多少个比240135大的数；（3）若把所组成的全部六位数从小到大排列起来，240135是第几个数？第100个数是多少？

4. 一个正四面体的均匀木块，各面分别写出1，2，3，4，连抛5次。计算：（1）都看不到“3”的概率；（2）都能看到“3”的概率；（3）至少有两次能看到“3”的概率。

5. 某厂进行乒乓球比赛，A胜B的概率是0.4，B胜C的概率是0.5，比赛按如下顺序进行：第一局A与B；第二局是第一局胜者与C；第三局是第二局胜者与第一局败者；第四局是第三局胜者与第二局败者，求B连胜4次的概率。

6. 在1，2，3，4，5五条线路汽车所经过的车站上，有位乘客等候1、3、4路车的到来，假如汽车经过该站的次数平均来说，2、3、4、5路车是相等的；而1路车是其他各路车的总和。试求首先到站的汽车是这位乘客所需线路的汽车的概率。

7. 有三个研究生，每人都以相同的概率分配到四个单位中的任一个单位工作，试求：（1）三人都分配到同一个单位的概率；（2）三人中至少有二人分配到同一个单位的概率。

8. 已知（1+3x）n的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121，求展开式中系数最大的项。

9. 袋里装有35个球，每个球上都记有从1到35的一个号码，设号码n的球重n2/3-5n+15(克)。这些球以等可能性（不受重量、号码的影响）从袋里取出。（1）如果任意取出1球，试求其重量大于号码数的概率；（2）如果同时任意取出2球，试求它们重量相同的概率。
即使不能全做完 也要做一点啊～

哪怕只做一两道也行啊
我有答案只求过程：
1.（1）1440（2）7200（3）14400
2.195
3.（1）21（2）407（3）193个数，150341
4.（1）1/1024(2)243/1024(3)63/64
5.0.09
6.3/4
7.1/16(2)5/8
8.r=11或r=12
9.(1)22/35(2)1/85

Answer 1

1.(1) 6的全排列乘以2
(2)6个学生5个空位，1个位置插如2个老师，C51组合乘2是老师的坐法，乘6的全排列。2*C52*A66=7200 C后的5在下2在上，知道组合吧？
(3)A66*C52*2=14400

2.由题意可知2名只会唱歌，3名能歌善舞，5名只会跳舞。
(1)2选1歌,8人选4舞,C21*C84=140
(2)3选1歌,5选4舞,C31*C54=15
(3)3选1歌1舞,5选3舞,C32*C53=30
(4)3选1歌2舞,5选2舞,C52=10
140+15+30+10=195

3.(1)末位25:0,1,3,4选2个做千,万位.减去0开头的.A42-3=9
末位50:1,2,3,4选俩,A42=12
9+12=21
(2) 24xxxx : A44-1
+ 25xxxx : A44
+ 3xxxxx : A55
+ 4xxxxx : A55
+ 5xxxxx : A55
=407
(3)一共有A66-A55=600个数,600-407=193

4.(1)3/4的5次方
(2)1/4的5次方
(3)1-看不到-看到1次的概率. 看不到=(1) 看到1次=(1/4)*(3/4的4次方)*5

5.0.6*0.5*0.6*0.5=0.09

6. 假设2,3,4,5各1辆,那1路有4辆.1,3,4供6辆,所以6/8=0.75

7.(1)1/4的3次方乘以4
(2)1-没人到一个单位概率
1-A43/64=5/8

8.忘了

9.n2/3-5n+15>n
n2-18n+45>0
n<3或n>15

即1、2、16、17、18……共22个，所以
(1)22/35

Answer 2

1. (1)6*5*4*3*2*2=1440种
(2)6*5*4*3*2*5*2=7200种
(3)6*5*4*3*2*(4+3+3)*2=14400种
诶~~如果没错的话……

3. (1)末两位是25或50
分类讨论情况，然后加起来就可以了~~
3*3+4+3=21
(2)分类讨论：
A.前四位不动：1种
B.前三位不动：2*2=5种
C.前两位不动：3*3*2=18种
D.第一位不动：4*3*2=24种
E.第一位也动：3*5*4*3*2=360种
1+5+18+24+360=408种？