单调递增数列只要有上界就一定有界 这怎么理解
因为这个数列是单调递增的，所以它一定有下界（这个下界就可以是其首项），又由条件，它有上界，所以这个数列既有上界又有下界。综上，这个数列是有界的。
单调递增数列只要有上界就一定有界 这怎么理解
单调递增数列必有下界，所以有上界的话这个数列就有界，递减数列有界是有下界
单调递增的数列一定有界吗?
单调增数列，只要证明有上界，就能证明数列有界，因为单调增数列的第一项必然是其下界，无需再证明了。区间D上，对于函数f(x)，∀（任取值）x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1) >f(x2)。或，∀ x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1) <f(x2)。函数图像一定是上升或下降的。该函数在E...
单调有界准则是什
单调递增的数列，只要它有上界，那么必然存在一个上确界，即数列的极限；同样，单调递减的数列，只要它有下界，那么下确界就是其极限所在。当我们处理递推数列，例如后一项可以通过前一项的函数关系确定的数列时，常常会利用这个准则来求极限。求解步骤通常包括两个部分：首先，我们需要证明数列是单调的，并...
为什么单调递增有上界必收敛?
这是由单调有界定理直接得出的。总的来说，单调递增有上界序列收敛的原因在于：首先，有界性保证了序列不会无限制地增长；其次，通过反证法我们证明了序列必然会收敛；最后，单调有界定理指出了这个序列的极限就是其上界。这样的逻辑推理可以帮助我们更好地理解和掌握序列收敛的概念。
高等数学 微积分 单调有界必有极限
数列单调增且有上界，则该数列一定有界（因为它一定有下界为第一项），从而存在极限。若数列单调减且有下界，则该数列一定有界（因为它一定有上界为第一项），从而存在极限。因此上面两种情形是“单调数列必有极限”的分情形（或曰更详细）的描述。有极限的数列一定有界但不一定是单调的数列。数列有界时...
单调数列一定有界吗?
单调有界定理：若数列{an}递增（递减）有上界（下界），则数列{an}收敛，即单调有界数列必有极限。具体来说，如果一个数列单调递增且有上界，或单调递减且有下界，则该数列收敛。相关概念 单调性 对任一数列{xn}，如果从某一项xk开始，满足 则称数列（从第k项开始）是单调递增的。特别地，如果上式...
怎么证明单调有界数列必有极限
1.数列单调递增或单调递减;2.数列有一个上界和一个下界。下面我们将证明:对于任意单调有界数列，它都有一个极限。证明过程如下:不妨设{“”}为有上界的递增数列，由确界原理，数列{“”}有上界，记a=sup{an}下面证明“就是{“”}的极限.事实上，任给ε>0,按上确界的定理，存在数列{“”}中某...
单调有界数列没有最值吗 为什么说单调有界数列必有极限
单调有界定理 :若数列{an}递增（递减）有上界（下界），则数列{an}收敛，即单调有界数列必有极限。数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列有序，所以收敛时只能存在一个极限。
单调有界准则是什么?
单调增函数有上界则有上确界，单调减函数有下界则有下确界。若数列单调递增有上界，或单调递减有下界，则数列必存在极限。对于递推类的数列经常使用这一原则求极限（所谓递推数列就是后一项是可以由前一项通过式子推出来的），在使用这个原则时一般包括两个步骤：1、证明数列有界(数学归纳法)，单调；2、...
