初一的数学所有的概念

Answer 1

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七年级(上)
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TETRIS
===============第一章 有理数===============

1.2 有理数
整数可以看作分母为1的分数.正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数(rational number)

1.3 有理数的加减法
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加/乘法运算交换率:a+b=b+a a*b=b*a
加/乘法运算结合率:(a+b)+c=a+(b+c) (a*b)*c=a*(b*c)
乘法分配率:a(b+c)=ab+bc

减法:a-b = a+(-b)
乘法:同号相乘=正数 异号相乘=负数 互为倒数相乘=1 0相乘=0
除法:同号相除=正数 异号相除=负数 除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数 a/b = a*(1/b),0除任何数都得0,0不能做除数

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1.3.1 有理数的加法
加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
3.一个数同0相加，仍得这个数。

1.3.2 有理数的减法
减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.5.1 乘方
乘方的结果叫做幂,a^n中,a是底数,n是指数
负数的奇次幂都是负数,负数的偶次幂是正数,正数无论奇偶均为正数,0的任何正次方均为0,任何数的0次方均为1.

===============第二章 整式的加减===============
2.1 整式
单项式中的数字因数叫做单项式的 系数

单项式中所有字母的指数和叫做 单项式的次数

几个单项式的和叫做 多项式,不含字母的项为 常数项

多项式里次数最高项的次数,叫做这个 多项式的次数

单项式与多项式统称为 整式

2.2 整式的加减

合并同类项:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变.

去括号原则:负号后的括号去掉后,括号内符号要取反,正号后括号去除后,符号不变
a+(b-c) = a+b-c
a-(b+c) = a-b-c
a-(b-c) = a-b+c

===============第三章 一元一次方程===============
相关链接:百度百科 http://baike.baidu.com/view/397771.html

3.1 从算式到方程
只含有一个未知数,且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程(linear equation in one)。通常形式是kx+b=0(k，b为常数，且k≠0）。

一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。

一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。

我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。
这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数是1。

【
只含有一个未知数,且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。
通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0）。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。
一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。
我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。
这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1。
一元一次方程英文是(linear equation in one）
】

3.1.2 等式的性质
等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等. (a=b a+1=b+1 a-1=b-1)
等式的性质2: 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等. (a=b a*2=b*2 a/2=b/2)

3.2 解一元一次方程(一) - 合并同类项与移项
把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.

3.3 解一元一次方程(二) - 去括号和分母

第四章:图形认识初步
4.2 直线、射线、线段
经过两点，有且只有一条直线。(两点确定一条直线)

两点的所有连线中，线段最短。(连接两点间线段的长度，叫做两点的距离。)

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七年级(下)
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===============第五章 相交线与平行线===============

邻补角 互补(总和180度上相邻的两个角) 对顶角相等

两直线相交 互成90度角 两直线垂直 交点为垂足

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

连接直线外一点与直线上任意多点的所有线段中,垂线段最短.

直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

一横线穿过两竖线，形成两个座标系时，
同位角表示同一像限
内错角表示左边的第四象限与右边的第二象限
同旁内角表示左边的第四与右边的第三象限

5.2 平行线及其判定
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.

判定方法1 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
同位角相等,两直线平行.

判定方法2 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
内错角相等,两直线平行.

判定方法3 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
同旁内角互补,两直线平行.

5.3 平行线的性质
性质1 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.
性质2 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.
性质3 两条平等线被第三条直线所截,同旁内角互补.

两直线平行,同位角相等.
两直线平行,内错角相等.
两直线平行,同旁内角互补.

===============第六章 平面直角坐标系===============
第一 - 第四低限 ( 右上1 左上2 左下3 右下4 )

===============第七章 三角形===============

三角形两边之和大于第三边

三角形的高、中线与角平分线
顶角与底边的垂线是高
顶角与底边的平分线线段是中线
顶角平分线是角平分线

三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度

三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

多边形及其内角和
n边形内角和等于(n-2)*180
（多边形的中点拉线向各端点，拉出N个三角形，即n*180，再减去中间的360度，即 180n-360 => 180n-2*180 => (n-2)*180
或者其中一角,向各个角拉出线段连接,得出n个三角形,因为有两边是已经存在的,所以得出的三角形数为所有边和减2,即(n-2)*180

n边形外角和等于360度

按同一时针方向作出各边的延长线,得出n个180度的补角
补角和-内角和=外角和
n*180-(n-2)*180 => (n-n+2)*180 = 360

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第八章 二元一次方程组
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x-y=1 二元一次方程

每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程
把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解

二元一次方程有无数个解，除非题目中有特殊条件。 亦即是说只有二元一次方程组才有唯一的解，或者无解！！(有部分二元一次方程组可以有无数个解，特殊情况下)

8.2 消元
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方程叫做代入消元法，简称代入法。
鸡兔同笼问题，鸡和兔同笼，上有35头，下有94脚，设鸡x，兔为y，得出方程
x+y=35(头)
2x+4y=94（脚)

设鸡x = 35-y
代入第二个方程

2(35-y)+4y=94 ，得鸡25，兔12

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
x+y=6
x-y=2

把正负y去除 即x=6-2=4 y=2

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第九章 不等式与不等式组
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含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式

9.1.2 不等式的性质
不等式的性质1
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

不等式的性质2
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式的性质3
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

Answer 2

代数为主！