大一微积分数学极限问题
证明 lim（x→2） （x²-4）/（x-2）=4与证明 lim（x→2） （x-2）/（x²-4）=1/4 能否用同种方法或思路？ 为何数学书上给出了两种不同的方法？
2.对于 “证明 lim（x→2） （x²-4）/（x-2）=4与证明 lim（x→2） （x-2）/（x²-4）=1/4 能否用同种方法”，像这种 原表达式不能直接取极限，但分母分子有公因式的，比如这里，x→2 时，x-2不为零，可以约去这种公因式，达到简化的目的；
但一般提到 “证明” 两字的，就要用 ‘定义“或则一些 ”定理’ 去证明（如你给的例题）；如果只是解答，就选择简单方便的那种。
大一微积分求极限的一道题目,本人不才,大二再看发现不会
则，M=N=1\/4 原极限=(5-2)\/4=3\/4 方法二：注意到分母中3x³是4tan²x的高阶无穷小，因此在本极限过程中，3x³不起作用，可直接去掉，这样本题变得非常简单 lim (5x²-2(1-cos²x))\/(3x³+4tan²x)=lim (5x²-2(1-cos²x))\/...
大一微积分的题目,求极限的,谢谢
1. 等价变量代换 当x→0时， arcsinx ~ x， 所以 arcsin2x ~ 2x lim{x→0} arcsin2x\/(5x) = lim{x→0} 2x\/(5x) = 2\/5 2. 由导数定义，原极限 = sin ' x = cos x 3 x[ln(x+1) - ln x] = x ln(1 + 1\/x)当 x → 0 时， ln(1+x) ~ x 所以，当 x ...
大一上微积分求极限
lim(x^2+x根(x^2+2))分子有理化：=lim(x^2-x根(x^2+2))(x^2+x根(x^2+2))\/[(x^2-根（x^2+2)]=limx^2\/(x^2-x根(x^2+2)) 分子分母同除以x^2 =lim1\/[1-根(x^2+2)\/x] 由于x是负的，所以以要变号。=lim1\/(1+根(1+2\/x^2))=lim1\/(1+1)=1\/2 ...
大一微积分:数列的极限。概念问题
因为|yn-A|小于任意给点的任意小的正数ε，是在n无限增大的前提下才是成立的，所以{yn}的前有限项是不可能满足|yn-A|＜ε的，但因为n在无限增大，所以一定会找到正整数N，除去前N项，从第N+1项开始，|yn-A|＜ε是恒成立的。很明显的，这里的正整数N是与ε有关的。数列{yn}是否以常数A为...
大一微积分求极限有几种方法
1、定义法 2、当分子分母趋于0或无穷时，用洛布塔法则，分子分母同时求导数。3、夹逼定理 4、等价无穷小。这个，在难题中用得最多。http:\/\/baike.baidu.com\/view\/2003648.htm 5、分子分母同除一个x^n的做法（这种一般可用洛布塔法则）这个在网上查不到。6、当直接代入有意义时，可直接代入。此时...
大一微积分有关极限求a,b的值 谢谢各位大神了 ^ω^
先通分，(2x^2-1-ax^2-bx-ax-b)\/(x+1)=[(2-a)x^2-(a+b)x-(b+1)]\/(x+1)因为原极限=1，且分母x的最高次数是1次，所以2-a=0，a+b=-1 所以a=2，b=-3
大学微积分求极限题目,第四小题,必采纳
limx->0 tanx -x \/ x^2sinx =limx->0 sinx\/cosx -x \/ x^2sinx =limx->0 sinx -xcosx \/ x^2sinxcosx 这里用等效 =limx->0 x -xcosx \/ x^3cosx =limx->0 1-cosx \/ x^2cosx 这里用洛必达 =limx->0 sinx ...
大一数学微积分题。若f(ax)\/x的极限是1\/2,则f(bx)\/x的极限是多少?
为b\/2a。lim(x->0)f(ax)\/ax=lim(x->0)[f(ax)\/x]﹙1\/a﹚＝1\/﹙2a﹚∴lim(x->0)f(bx)\/x=lim(x->0)[f(bx)\/﹙bx﹚]b＝b\/2a
一道大一的微积分题,用夹逼准则求极限,谢谢各位大神 就是那个第1...
=lim(-2)*sin{[√(x+1)+√x]\/2}*sin{[√(x+1)-√x]\/2} =lim(-2)*sin{[√(x+1)+√x]\/2}*sin{(1\/2)*1\/[√x+1+√x]很显然=lim1\/[√x+1+√x]=0 所以，limsin{(1\/2)*1\/[√x+1+√x]=0 而，sin{[√(x+1)+√x]\/2}有界 所以，上述极限为零 ...
大一极限问题:这个题怎么做?
用数列做的话比较麻烦，不知道你们学定积分了没，用微积分很简单：所有式子分子分母同除以n，设△xi=1\/n，xi=i\/n，则原式可以写成∑1\/(1+xi) △xi，这就是riemann和的形式，化成从0到1的定积分∫dx\/(1+x)=ln2
