笼中共有30只鸡和兔，有100只脚，鸡有几只

Answer 1

假设全是兔，那么有脚：4×30=120只
比实际有的脚数多了：120-100=20只
这是因为把鸡当作兔来算，每只多算了：4-2=2只
所以，鸡有：20÷2=10只
兔有：30-10=20只。

Answer 2

如果笼中共有30只鸡和兔，有100只脚，那么一共有10只鸡，20只兔子。

10×2+20×4=100。

正好有100只脚，而鸡和兔的数量是30。
数学解题方法和技巧。
中小学数学，还包括奥数，在学习方面要求方法适宜，有了好的方法和思路，可能会事半功倍！那有哪些方法可以依据呢？希望大家能惯用这些思维和方法来解题！

形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。

形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。

实物演示法

利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。

这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。

二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。

特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。

图示法

借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。

图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。

在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有的题，图画好了，题意学生也就明白了；有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。

列表法

运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。

它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。

验证法

你的结果正确吗？不能只等教师的评判，重要的是自己心里要清楚，对自己的学习有一个清楚的评价，这是优秀学生必备的学习品质。

验证法应用范围比较广泛，是需要熟练掌握的一项基本功。应当通过实践训练及其长期体验积累，不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。

（1）用不同的方法验证。教科书上一再提出：减法用加法检验，加法用减法检验，除法用乘法验算，乘法用除法验算。

（2）代入检验。解方程的结果正确吗？用代入法，看等号两边是否相等。还可以把结果当条件进行逆向推算。

（3）是否符合实际。“千教万教教人求真，千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中。比如，做一套衣服需要4米布，现有布31米，可以做多少套衣服？有学生这样做：31÷4≈8（套）

按照“四舍五入法”保留近似数无疑是正确的，但和实际不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教学中，常识性的东西予以重视。做衣服套数的近似计算要用“去尾法”。

（4）验证的动力在猜想和质疑。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”“猜”也是解决问题的一种重要策略。可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望。为了避免瞎猜，一定学会验证。验证猜测结果是否正确，是否符合要求。如不符合要求，及时调整猜想，直到解决问题。

Answer 3

假设全是鸡则少了100-30X2=40只脚
因为一只兔少看了4-2=2只脚
所以兔有40÷2=20只
鸡有30-20=10只

Answer 4

鸡兔同笼新解法

一、我们先从简单的开始

问：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有4个头，从下面数有12只脚，鸡和兔各有多少只？

解：一、我们按头来砍脚，每头砍两只脚。共砍：

4头×2=8 只脚。

二、一共12只脚现在还剩下：

12-8=4 只脚

三、每只鸡只有两只脚，刚才按头来砍都被砍掉了，鸡一屁股墩都坐地上了，只剩下兔子用两只脚站着。

四、现在一共还剩4只脚，每个兔子还剩2只。那么，共有兔子：4÷2=2只。

四、鸡的数量：4个头-2只兔子=2只鸡。

解毕。

二、我们来引申困难点的：


解：同样我们按头来砍，每头两只：

35×2 =70（只）

还剩：94-70=24（只）

都是两脚的兔子了，兔子共有：24÷2=12（只）。

鸡：35-12=23（只）

验算脚：兔子12只×4+鸡23只×2=48+46=94（只）

验算头：兔子12+鸡23=35（个）

正确。

你还有更新奇的解法吗