装修房子问题(数学)

小明家准备装修一套新房,现有甲.乙两家装修公司,若两公司合作要六周完成,需工钱5.2万元;若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还要9周才能完成,需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成,从节约开支角度考虑,小明家应选哪家公司?请说明理由.

解:设甲单独完成需x周,每周花费a万元;
乙单独完成需y周,每周花费b万元.
由题意列式得:
1/x+1/y=1/6
4/x+9/y=1 (解方程具体步骤省略)
∴x=10
y=15

6a+6b=5.2
4a+9b=4.8
∴a=0.6
b=4/15
∴甲单独完成需10*0.6=6万
乙单独完成需15*4/15=4万
∴选乙公司
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2007-07-31
设甲乙分别要X,Y(万元/周),则
6(X+Y)=5.2
4X+9Y=4.8
解出
X=0.6
Y=4/15
再考虑他们的效率,设甲乙单独做的效率为A,B,则
6(A+B)=4A+9B
2A=3B
所以所需的时间为2:3
总的成本为甲:乙=0.6*2/[(4/15)*3]=1.5
所以乙公司的成本低

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