∴AB=AC=√2/2BC=√2
∴S△ABC=½AB·AC=1
作DM⊥AB，DN⊥AC，容易得△DME≌△DNC
∴DM=DN=√2/2AD
∴四边形ABCD的面积=S△ABC+S△ADC=1+½DN·AC=1+√2/2DN=1+AD/2
∴当AD最大时，面积最大，此时点E与A重合，AD=√2/2AC=1
∴四边形ABCD的最大面积=1+1/2=3/2
△ABC为等腰直角三角形,∠bac=90°,e为ab上任意一动点,bc=2,ce为...
∴当AD最大时，面积最大，此时点E与A重合，AD=√2\/2AC=1 ∴四边形ABCD的最大面积=1+1\/2=3\/2
如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,BC=2,E为AB上任意一动点,以CE...
BE也最长；故梯形ABCD面积最大时，E、A重合，此时EC=AC= ，AD=1；故S 梯形ABCD = （1+2）
如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,BC=2,点E为线段AB上任意一点(E不与...
AD边上的高为定值（即为1），若△ACD的面积最大，则AD的长最大；由④的△BEC∽△ADC知：当AD最长时，BE也最长；故梯形ABCD面积最大时，E、A重合，此时EC=AC=2，AD=1；故S梯形ABCD=12（1+2）×1=32，故⑤正确；因此本题正确的结论是①②④⑤共4个，故选：D．
△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90,E为AB上任意一点,以CE为斜边做等腰rt...
有△ABC与△CDE都为等腰rt△，所以角ACB=角DEC=45度。有角EAC=角EDC=90度，所以以EC为直径的圆过A。D两点（圆中直径所对的角为直角）所以角DEC=角DAC=45度，（都为弧CD所对圆周角），那么有角DAC=角ACB，所以AD||BC
...在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,E为AB上任意一点,以CE为斜边作...
（1）∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=∠ACB=45°， AC BC = 1 2 ，∵△DCE是等腰直角三角形，∴∠DEC=∠DCE=45°， DC EC = 1 2 ，∴∠DCE=∠ACB，∴∠DCA=∠ECB，∴ DC EC = AC BC ，∴△ADC ∽ △BEC，∴∠DAC=∠B...
如图1,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,F是AC边上的一个动点(点F与...
（1）∵△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴CA=CB，∵四边形CDEF为正方形，∴CF=CD，∠ACD=90°，∴把△CBF绕点C顺时针旋转90°可得到△CAD，∴BF=AD，BF⊥AD．故答案为BF=AD，BF⊥AD；（2）（1）中得到的结论仍然成立．理由如下：由（1）得CB=CA，CF=CD，∠BCA=∠FCD=90°，∴...
如图①,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BC=2,AD是BC边上的高...
（1）猜想BG=AE，证明：∵△ABC是等腰直角三角形，AD⊥BC，∴BD=DA，在正方形DEFG中：GD=DE，∠GDB=∠EDA，在Rt△BDG和Rt△ADE中，BD＝DA∠GDB＝∠EDAGD＝DE∴Rt△BDG≌Rt△ADE（SAS），∴BG=AE；（2）（1）中的结论仍然成立，理由如下：∵Rt△BAC中，D为斜边BC的中点，∴AD=BD，AD...
等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,点E,F是斜边BC上的两点,且BE=2,CF=...
∵ AB=AC，∠BAC=90°，∴ 把△ABE绕点A顺时针旋转90°后得到△ACH，再连接FH，∴ AH=AE，CH=BE，∠ACH=∠B，∠EAH=90°，∴ ∠FCH=∠ACB+∠ACH=∠ACB+∠B=90°，∴ FH^2=FC^2+CH^2=BE^2+FC^ 2；∵ ∠EAF=45°，∠EAH=90°，∴ ∠HAF=90°-45°=45°，而 ...
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部作等腰Rt△ACD...
解：①以A为直角顶点，向外作等腰直角三角形DAC，∵∠DAC=90°，且AD=AC，∴BD=BA+AD=2+2=4；②以C为直角顶点，向外作等腰直角三角形ACD，连接BD，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于E．∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACD=90°，∴∠DCE=45°，又∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠CDE=45°，...
如图,已知三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90度,点D式BC的中点,做正...
在直角三角形△ABC中，AD为斜边BC上的中线，由等腰三角形三线合一定理和直角三角形斜边上的中线定理可知：AD垂直平分BC，且AD=BD=DC.在正方形DEFG中，DE= DG,所以直角三角形BDG全等于直角三角形ADE（SAS）所以AE=BG。（2）逆时针旋转任意角度（大于0°，小于360°）后，结果依然成立。逆时针旋转后...
