一道高二数学关于椭圆的题目
点P为椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）上任意一点，异于顶点，椭圆短轴的两个端点分别是B1,B2,若直线PB1，PB2分别与x轴交于点M,N求证：OM*ON为定值
设 p点为（x0，y0）
则：x0²/a²+y0²/b²=1，整理后为：b²x0²+a²y0²=a²b² ，
后面会用到它的变形 -b²x0²=a²y0²-a²b² （1）
直线B1M: (y0-b)/x0=y-b/x，与x轴交点M的横坐标为：-bx0/（y0-b） /即y=0，解出的x/
同理N坐标为：bx0/(y0+b)
OM*ON=-b²x0²/(y0²-b²) 带入（1）得：OM*ON=a²。
高二数学椭圆
1. 过左焦点F引椭圆的割线y = k(x + 1)，求截得的弦AB中点P的轨迹方程。设A(x1, y1)、B(x2, y2)为弦AB的两端点。中点P的坐标为(x, y) = ((x1 + x2)\/2, (y1 + y2)\/2)。利用椭圆方程，可得：x1^2\/2 + y12 = 1x2^2\/2 + y22 = 1 相减得到：(x1 - x2)(x1 ...
高二数学,关于椭圆。
椭圆方程是x^2\/4+y^2=1 设直线L方程是y=kx+4 代入到椭圆中有x^2+4(k^2x^2+8kx+16)=4 即有(1+4k^2)x^2+32kx+60=0 x1x2=60\/(1+4k^2),x1+x2=-32k\/(1+4k^2)y1y2=(kx1+4)(kx2+4)=k^2x1x2+4k(x1+x2)+16=60k^2\/(1+4k^2)-128k^2\/(1+4k^2)+16=(-...
高二数学椭圆问题
②先判断△AOF1是等腰直角三角形，△AOF2也是等腰直角三角形，从而△F1AF2也是等腰直角三角形，故可得∠BAF2=90°，设|BF1|=x，根据椭圆定义，x+|BF2|=2a=2√6，利用勾股定理，AB²+AF2²=BF2²，可求得x=√6\/3，从而可求△ABF2的面积。【解答】解：由题意知：a=√6，b...
高二数学椭圆问题
(1)已知椭圆C：x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1\/2，且椭圆经过点N（2，-3）所以 c\/a=1\/2 4\/a^2+9\/b^2=1 a^2=b^2+c^2 解得 a^2=16,b^2=12,c^2=4 a=4,b=2√3,c=2 所以 椭圆方程为x^2\/16+y^2\/12=1 (2)设以M(-1,2)为中点的弦所在的直线...
问一道关于椭圆的高中数学问题
1.因为c^2=a^2-b^2,故有a^2=b^2+c^2,所以 有a就是短轴的一个顶点到一个焦点的距离.根据题意有a=根号3,又有c=根号2,从而有b=1,故有a^2+b^2=4 所以,准圆的方程是x^2+y^2=4.2.因为BD垂直于X轴,BD又在椭圆上,则有B和D是关于X轴对称的.故设B坐标是(m,n),从而D坐标...
高二数学,关于椭圆
(2)设BP：y=kx+1，BQ：y=-x\/k+1 分别与x²\/9+y²=1联立，得 (1\/9+k²)x²+2kx=0 (1\/9+1\/k²)x²-2x\/k=0 均已知其中一个x是B的横坐标0，故由韦达定理 x(B)+x(P)=x(P)=-2k\/(1\/9+k²)x(B)+x(Q)=x(Q)=(2\/k)\/(1\/...
高二数学椭圆,急求!!!
解：第一问：设P(x1,y1)，Q(x2,y2)，联立椭圆方程和直线方程消去y并化简整理可得：(a^2+b^2)*x^2-2*a^2*x+a^2-a^2*b^2=0 易知P和Q点的横坐标即为上述方程的两根，所以由韦达定理可得：x1+x2=2*a^2\/(a^2+b^2) ---(1)； x1*x2=(a^2-a^2*b^2)\/(a^2+...
高二数学椭圆
设M(x，y)。由于圆M与圆O1外切，与圆O2内切，则|MO1|－|MO2|=4=2a=定值，即动点M的轨迹是以(－1，0)、(1，0)为焦点的双曲线的右支。方程是x^2\/4－y^2\/3=1(x>0)。
高二数学椭圆求!!急!!
将y²=r²-(x-1)²代入椭圆方程得：2x²-6x+(12-r²)=0，要使圆与椭圆相切，就是方程只有一个解。所以判别式∆=(-6)²-4×2×(12-r²)=0，解得：r=√30\/2，即P到A的最短距离为√30\/2。
帮忙解一道高中数学题(关于椭圆的)
这题简单了,首先A、B的坐标为（a,0）,(0,b)则AB的斜率为-b\/a, 又有PF1垂直于x轴,所以P点的横坐标与F相同,即均为-c, 故设P点的坐标为(-c,k),代入椭圆方程,有c^2\/a^2+k^2\/b^2=1 AB平行于OP,所以OP的斜率也为-b\/a.即有 k\/(-c)=-b\/a k=bc\/a 将k代入椭圆方程 ...
