高二数学:等差数列{an}，若前n项和Sn=377，项数n为奇数，且前n项中奇数项和与偶数项和之比为7:6，求中...

Question

高二数学:等差数列{an}，若前n项和Sn=377，项数n为奇数，且前n项中奇数项和与偶数项和之比为7:6，求中间项。

Answer 1

奇数项之和=奇数项的项数×中间项
偶数项之和=偶数项的项数×中间项
因此奇数项的项数：偶数项的项数=奇数项之和：偶数项之和=7:6
因此奇数项有7项，偶数项有6项，中间项=377/13=29

Answer 2

Sn=n(A1+An)/2;
A(中间)=（A1+An）/ 2;
所以Sn=nA(中)；
又因为n(奇)/n（偶）=7/6；则设n=13x,则A(中)=Sn/n=29/x,又因为n为奇数，A（中）为正整数，则x=1,则A（中）=29

Answer 3

很显然 这n项中 奇数项有（n+1）/2项，偶数项有（n-1）/2项，：a1*n+n*(n-1)d/2=377 [a1*(n+1)/2 + (n^2-1)*d/4]/[(a1+d)*(n-1)/2 + (n-1)(n-3)*d/4] = 7/6，解得n=13 故 中间项=（a1+an）/2=377/n=29

Answer 4

翻数学书，找公式