甲乙两车同时从AB两地相向而行,在距A地80千米相遇,各自到达对方车站立马返回原地,在距A地60千米相遇

Question

求两地间的路程

Answer 1

用比的方法解。 把两地路程设为X千米； 第一次相遇甲行了80千米，乙行了（X-80）千米；
第二次相遇，甲行了（X-80）+（X-60)千米，乙行了（80+60 ）千米。 这样就好比了。
设：两地路程为X千米。 解：80 ：X-80 =(X-80)+(X-60) ：80+60
80 ：X=2X-140 ：140 里面和里面相乘，外面和外面相乘得：
2X平方-140X=11200 2X平方-140X-11200=0 X平方-70X-5600=0
一元二次方程解公式法解：X=70±√70×70+4×5600 /2 X=70±√27300 /2
X=70±165.23 /2 X1=70+165.23 /2 ≈118 X2=70-165.23 /2≈48不合题意舍去。
答： AB两地路程是118千米。