1分之1+1+2分之1+1+2+3分之1+···+1+2+3+···+10分之1

Question

嘎嘎，简算

Answer 1

1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+……+10)
=1+2/(2x3)+2/(3x4)+……+2/(10x11)
=2(1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……1/10-1/11)
=2(1-1/11)
=2x10/11
=20/11

追问

是对的吗，我明天就要交了，我硬算的答案和你不一样哎=v=

追答

等差数列，裂项

追问

繁分怎么来的？

追答

分子=1，分母=（首项+末项）×项数÷2