已知点P是椭圆x^2/5+y^2/4=1上的一点。且以点P及焦点F1。F2为顶点的三角形面积等于1，求点P的坐标

Question

已知点P是椭圆x^2/5+y^2/4=1上的一点。且以点P及焦点F1。F2为顶点的三角形面积等于1，求点P的坐标

Answer 1

首先F1和F2的坐标固定，分别为（正负1,0），即我们可以将F1，F2看作是三角形的底，P点肯定不能在X轴上，否则不能构成三角形。
该三角形的底长为2，设P点的y轴坐标为Y，则有以下式子成立：
2*|Y|/2=|Y|=1，可得P点纵坐标绝对值为1，满足条件的应该有四个点，将Y带入椭圆表达式，得
x^2/5=3/4, 则x=正负根号15/2。
综上，p点坐标为（正负根号15/2，正负1）.