=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+........+1/｛n*（n-1）｝=（n-1）/n
类似的还有1/（1*3）+1/（3*5）+1/（5*7）+......+1/[n（n-2）]=1/2{1-1/3+1/3-1/5+.....+1/(n-2)-1/n=（n-1）/（2n）
看出规律了吗？分母的两个数之差是多少就提出来个差的倒数
如1/（1*5）+1/（5*9)=1/4(1-1/5+1/5-1/9)=2/9
所以上式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-.....+1/2009-1/2010=2009/2010
1乘2分之一加2乘3分之一加……加到2009乘2010分之一等于多少
=1-1\/2+1\/2-1\/3+...+1\/2009-1\/2010 =1-1\/2010 =2009\/2010
1乘2分之一加2乘3分之一加……加到2009乘2010分之一等于多少
解答：原式=1／﹙1×2﹚＋1／﹙2×3﹚＋……＋1／﹙2009×2010﹚=1－1／2＋1／2－1／3＋……＋1／2008－1／2009＋1／2009－1／2010 =1－1／2010 =2009／2010
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加...加十乘十一分之一.
=10\/11 2.原式=1-3+2-4+5-7+6-8+9-11+10-12+...+2005-2007+2006-2008+2009+2010 =-4-4-4+...+（-4）+2009+2010 =-4*2008\/4+2009+2010 =2011
一乘二分之1+ 2乘3分之1 +3乘四分之1……+2009乘2010分之一=
解：原式=一分之一乘二分之一加二分之一乘三分之一加三分之一乘四分之一加……加两千零九分之一乘两千零一十分之一 （中间全部约掉，只剩一和两千零一十分之一）=一乘两千零一十分之一 =两千零一十分之一 这个字打的我哟。。。
1乘2分之一加2乘3分之一加……加到2009乘2010分之一等于多少a
解：原式=1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+...+1\/2009-1\/2010 =1+(1\/2-1\/2)+(1\/3-1\/3)+(1\/4-1\/4)+...+(1\/2009-1\/2009)-1\/2010 =1-1\/2010 =2009\/2010
一乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到2009乘2010分之一
所以：原式 =1-2分之1+2分之1-3分之1+...+2009分之1-2010分之1 =1-2010分之1 =2010分之2009 注意：-2分之1+2分之1等于0，可以约去，以后的各项以此类推。~一刻永远523为你解答，祝你学习进步~~~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端右上角...
...二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一一直加到2009×2010分之一
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一一直加到2009×2010分之一 =1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+1\/4-1\/5...+1\/2009-1\/2010 =1-1\/2010 =2009\/2010 2010分之2009
一乘以二分之一加二乘以三分之一加...加2008乘以2009分之1加2009乘以20...
=2009 - (1\/2+1\/3+1\/4+……+1\/2009+1\/2010)关于1\/2+1\/3+1\/4+……+1\/2009+1\/2010的求法，具体可参考：http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/83833655.html 1\/2+1\/3+1\/4+……+1\/2009+1\/2010 = ln(2010) + C - 1 ≈ 7.60589 + 0.57722 - 1 = 7.18311 （C是欧拉...
1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一到9乘10分之一怎么解这道题
（1×2）分之1+（2×3）分之1+（3×4）分之1+……+（9×10）分之1 =（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+……+（9分之1-10分之1）=1-10分之1 =10分之9
怎样简算(六年级数学):1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+……+9乘10分...
因为1乘1\/2=1-1\/2 2乘1\/3=1\/2-1\/3 ……以此类推 1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+……+9乘10分之1 =1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3……-1\/9+1\/9-1\/10 =1-1\/10（中间均被抵消）=9\/10
