已知函数f(x)=cos(2x-π3)+2sin(x-π4)sin(x+π4)(1)求函数f(x)的最...
∴函数f（x）图象的对称轴方程为x=π3+12kπ（k∈Z）．（2）由（1）得f(α)＝sin(2α?π6)＝35∴f(α+π12)=sin2α=sin[(2α?π6)+
已知函数f(x)=cos(2x?π3)+2sin(x?π4)sin(x+π4)(Ⅰ)求函数f(x)的最...
cos2x=sin(2x?π6)∴周期T=2π2＝π．由2x?π6＝kπ+π2(k∈Z)，得：x＝kπ2+π3(k∈Z)∴函数图象的对称轴方程为x＝kπ2+π3(k∈Z)（2）0≤x≤π2∴0≤2x≤π∴?π6≤2x?π6≤56π∴?12≤sin(2x?π6)≤1∴值域为[?12，1]．
已知函数f(x)=cos(2x-3\/派)+2sin(x-4\/派)sin(x+4\/派)1。求f(x)的最...
所以函数 f(x)在-派\/12到派\/2上的值域为：[-根号3\/2,1]
已知函数f(x)=cos(2x-派\/3)+2sin(x-派\/4)sin(x+派\/4)(1)求函数f(x...
解:f(x)=cos(2x-π\/3)+2sin（x-π\/4)sin（x+π\/4)=cos2xcosπ\/3+sin2sinπ\/3+2(sinxcosπ\/4-cosx-sinπ\/4)(sinxcosπ\/4-cosx-sinπ\/4)=cos2x\/2+√3\/2sin2x+sin²x-cos²x =cos2x\/2+√3\/2sin2x-cos2x =-cos2x\/2+√3\/2sin2x =cos(2x+2π\/3）∴T=...
已知函数f(x)=cos(2x-π\/3)+2sin(x-π\/4)sin(x+π\/4),问:求函数f(x...
2x)=√3sin(2x-π\/3)1. 可见，f(x)最小正周期为2π\/2=π 图像为g(x)=√3sin(2x)向右平移π\/6个单位得到 则对称轴为，x=kπ\/2+5π\/12(k∈Z)2. 令z=2x-π\/3 由x∈[-π\/12,π\/2]则z∈[-π\/2,2π\/3]√3sin z∈[-√3,√3]即f(x)值域为[-√3,√3]
已知函数f(x)=cos(2x-π3)-2sin2x+1.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ...
（Ⅰ）∵f（x）=cos2xcosπ3+sin2xsinπ3+cos2x=12cos2x+32sin2x+cos2x=32sin2x+32cos2x=3（12sin2x+32cos2x）=3sin（2x+π3）∴f（x）的最小正周期为π．（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=3sin（2x+π3），∴当x∈[0，
已知函数f(x)=cos(2x-π\/3)+2sin(x-π\/4)sin(x+π\/4),求最小正周期
f(x)＝cos(2x-π／3)＋2sin(x-π／4)sin(x＋π／4)=cos(2x-π／3)-cos[(x-π／4)+(x＋π／4)]+cos[(x-π／4)-(x＋π／4)]=cos(2x-π／3)-cos2x T=2π\/2=π
已知函数f(x)=cos(2X-π\/3)+2sin(X-π\/4)cos(X-π\/4)(X∈R),求函数F...
=cos(2x-π\/3)+sin(2x-π\/2)=sin(2x-π\/3+π\/2)+sin(2x-π\/2)=sin(2x+π\/6)+sin(2x-π\/2)=2sin[(2x+π\/6+2x-π\/2)\/2]cos[(2x+π\/6-2x+π\/2)\/2]=2sin(2x-π\/6)cos(π\/3)=sin(2x-π\/6)其最小正周期为2π\/2=π x∈[-π\/12，π\/2]2x-π\/6...
已知函数f(x)=cos(2x-π\/3)+2sin(x-π\/4)sin(x+π\/4)
(1)函数f（x）的最大值及最大值的自变量x的集合；（2）函数f（x）的单增区间；解：(1)f(x)=cos(2x-π\/3)+2sin(x-π\/4)sin(x+π\/4)=cos(2x-π\/3)+cos(-π\/2)-cos(2x)=cos2xcos(π\/3)+sin2xsin(π\/3)-cos2x=(1\/2)cos2x+(√3\/2)sin2x-cos2x =(√3\/2)sin2x-(...
f(x)=cos(2X-π\/3)+sin(x-π\/4)sin(x+π\/4)的最小正周期和图像的对称轴...
=cos(2x)\/2+sin(2x)sqrt(3)\/2+[sin(x)]^2-[cos(x)]^2 =cos(2x)\/2+sin(2x)sqrt(3)\/2-cos(2x)=sin(2x)sqrt(3)\/2-cos(2x)\/2 =sin(2x+2π\/3),故f(x)的最小正周期为2π\/2=π，图像的对称轴方程2x+2π\/3=2kπ ==> x=kπ-π\/3, k为整数.在【-π\/12,π\/2...
