=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2
=1-(1/2)[sin(2x)]^2
=1-(1/4)2[sin(2x)]^2
=1/4-(1/4)2[sin(2x)]^2+3/4
=(1/4){1-2[sin(2x)]^2}+3/4
=(1/4)cos(4x)+3/4
则最小正周期T=2π/4=π/2.
函数y=sin(4次方)x+cos(4次方)x的最小正周期是?
=1\/4-(1\/4)2[sin(2x)]^2+3\/4 =(1\/4){1-2[sin(2x)]^2}+3\/4 =(1\/4)cos(4x)+3\/4 则最小正周期T=2π\/4=π\/2.
函数y=sin^4x+cos^4x的最小正周期?
最小正周期pi\/2,5,y=sin^4x+cos^4x =(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x =1-1\/2*4sin²xcos²x =1-sin²2x\/2 最小正周期T=2*2π\/2=2π,0,y=sin^4x+2sin²xcos²x+cos^4x-2sin²xcos²x =(sin²...
研究下列函数的奇偶性并求最小正周期y=sin4次方x加cos4次方x 急
y=f(x)=(sinx)^4+(cosx)^4=[(1-cos2x)\/2]^2+[(1+cos2x)\/2]^2=(1\/2)[1+(cos2x)^2]=(1\/2){1+(1+cos4x)\/2}=(1\/4)(3+cos4x),∴f(x)是偶函数.它的最小正周期是2π\/4=π\/2.
研究下列函数的奇偶性并求最小正周期y=sin4次方x加cos4次方x 急
y=f(x)=(sinx)^4+(cosx)^4 =[(1-cos2x)\/2]^2+[(1+cos2x)\/2]^2 =(1\/2)[1+(cos2x)^2]=(1\/2){1+(1+cos4x)\/2} =(1\/4)(3+cos4x),∴f(x)是偶函数。它的最小正周期是2π\/4=π\/2.
函数y=sin4次方x+cos4次方x(x属于R),则最值为什么,周期为什么
最大值1.5，最小值0.5 周期π\/4
就一道数学填空 sin4次方x+cos4次方X的最小正周期是?
sin4次方x+cos4次方X =[(sinx)^2+(cosx)^2]^2－2(sinx)^2(cosx)^2 =1－(1\/2)(sin2x)^2 =1－(1\/4)(1－cos4x)=3\/4+(1\/4)cos4x 周期2π\/4=π\/2
y=sinx的4次方+cosx的4次方的最小正周期
这里用到一个辅助公式：y=acosx+bsinx(b>0）=根号下（a^2+b^2)sin(x+) [其中，tan=a\/b] 所以，y=sinx^4+cos^4=4sinx+4cosx=(4倍根2)sin(x+1)所以最小正周期为2派…
函数y=sinx的四次方+cosx的四次方的最小正周期是?
其实(sin(x))^n的周期是2*pi\/n ;(cos(x))^n的周期是2*pi\/n;显然：（sin(x))^4 的周期是2*pi\/4=pi\/2;(cos(x))^4的周期是 2*pi\/4=pi\/2；显然两个函数相加的话周期取最大的那个为,因为这里相加的两个周期函数的周期相等所以周期为： pi\/2 ...
sinx的4次方+cosx的4次方 它的最小正周期是多少?
y=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x =1-(1\/2)(2sinxcosx)²=1-(1\/2)sin²2x =1-[1-(cos4x)]\/4 =(3+cos4x)\/4 cos x 最小正周期为 2pi，cos 4x 的最小正周期为 2pi\/4 = pi\/2 ...
