一个梯形土地被分成了甲、乙、丙、丁四个部分，已知乙的面积比甲打480平方米。为了计算这个梯形土地的面积

Question

一个梯形土地被分成了甲、乙、丙、丁四个部分，已知乙的面积比甲打480平方米。为了计算这个梯形土地的面积，小明沿上地AB和下底CD各走了一遍，分别走了20步和60步（每步长度一定）。你能算出梯形的面积是多少吗？
问题补充：是等腰梯形，沿对角线划分成四块，上下左右分别为甲乙丙丁。

Answer 1

解答：设等腰梯形ACDB，AB ∥CD ，对角线AD与CB相交于O点，则△ABO∽△DCO，∴AB∶CD=AO∶DO=20∶60=1∶3，设△ABO的面积=x，则△DCO的面积=480＋x，∴由相似性得：x∶﹙480＋x﹚=﹙1∶3﹚²，解得：x=60，∴△ABO面积﹙即甲﹚=60，△CDO面积﹙即乙﹚=540，∴由AO∶OD=1∶3=△AOC面积∶△CDO面积，∴1∶3=△AOC面积∶540，∴△AOC面积﹙即丙﹚=180，∵梯形ACDB 是等腰梯形，∴易证△AOC面积=△BOD面积=180，∴梯形ACDB面积=60＋540＋180×2=960㎡