有道高一数学题不会不理解,求数学帝解答

fx{(a-3)x+5,x≤1 2a/x,x>1}是R上的减函数,求a的范围。老师解的是{a-3<0 2a>0 (a-3)+5≥2}这个(a-3)+5≥2请问是怎么来的?
fx{(a-3)x+5,x≤1 2a/x,x>1}是R上的减函数,求a的范围。老师解的是{a-3<0 2a>0 (a-3)+5≥2a}这个(a-3)+5≥2请问是怎么来的?漏了个a

漏了一个a吧?应该是(a-3)x+5≥2a才对。
因为分段函数,要在R上递减,则在分点处必须也要满足递减,
此题分点是x=1,所以把x=1分别代入1的左右两边,左边应该大于等于右边,这样才满足递减;
所以得不等式(a-3)+5≥2a

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温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2011-09-26
因为在R上是减函数成立,所以当x=1时,必有
(a-3)x+5≥2a/x
将x=1代入上式得:
a-3+5≥2a (你少打了一个a吧)
a≤2
总解是{a-3<0 2a>0 a-3+5≥2a }
0<a≤2
第2个回答  2011-09-26
这是一个分段函数,要求每一部分都是减得首先,则a-3<0,同时2a>0(因为反比例函数),同时要保证在衔接的地方也即x=1处,(a-3)+5≥2,这样才能整个定义与保证单调递减
第3个回答  2011-09-26
单调递减要,第一个最小值比第二个的最大指还要大,才能满足,画图很容易理解
第4个回答  2011-09-26
a-3)+5≥2 应该是(a-3)+5≥2a。。你是不是漏了个a? 第三步是要求 x=1时候 前面那个函数的值要大于等于后面那个函数才能确保是减函数。故:(a-3)x+5≥2a/x (x=1时)即(a-3)+5≥2a。

有道高一数学题不会不理解,求数学帝解答
此题分点是x=1,所以把x=1分别代入1的左右两边,左边应该大于等于右边,这样才满足递减;所以得不等式(a-3)+5≥2a 如果不懂,请Hi我,祝学习进步!

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