则解答为：f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)知f(1)=0
0=f(1)=f(2*(1/2))=f(2)+f(1/2)=1+f(1/2)知f(1/2)=-1
理由：取x=0代入，则f(0)=f(0)+f(y),故对任意y都有f(y)=0.所以f(2)=1根本不可能。
题目条件都自相矛盾，还指望能有正确的答案？
令x=y=1代入得
f(1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
令x=2/y=1/2
f(1)=f(2)+f(1/2)
f(1/2)=-1本回答被网友采纳
已知函数f(x)对任意实数x,y均有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1,则f(1)=...
将题目改为：已知函数f(x)对任意非零实数x,y均有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1,则f(1)=?,f(1\/2)=？则解答为：f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)知f(1)=0 0=f(1)=f(2*(1\/2))=f(2)+f(1\/2)=1+f(1\/2)知f(1\/2)=-1 ...
已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立
f(xy)=f(x)+f(y)1取x=y=0 f(0)=f(0)+f(0)∴f(0)=2f(0)∴f(0)=0 取x=y=1 ∴f(1)=f(1)+f(1)∴2f(1)=f(1)∴f(1)=0 2 ∵f(2)=a ,f(3)=b ∴f(36)=f(4×9)=f(4)+f(9)f(2×2)+f(3×3)=f(2)+f(2)+f(3)+f(3)=2f(2)+2f(3)=2a+...
...且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(2)=1
由f(x)+f(2x-1）=f(3x-1)≤2,又f(x)是定义在R上的增函数，可以想到，如果2是一个函数值就可以了。可以想到f(2)=1=2\/2.所以f(4)=f(2)+f(2)=2.即f(3x-1)≤2=f(4),又f(x)是定义在R上的增函数,所以3x-1≤4,得x≤5\/3。这种题如果是在填空选择里就不用这么麻烦了，仍...
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立
f(0*0)=f(0)+f(0) 得出f(0)=0 f(0*1)=f(0)+f(1) 得出f(1)=0 2、f(6)=f(2)+f(3)=a+b f(36)=f(6)+f(6)=2(a+b)
...+∞),且对任意实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y),已知f(2)=1,且
f(2*1\/2)=0=f(2)+f(1\/2)f(1\/2)=-1 2.f(x）+f(1\/x）=f(1)=0 f(x)=-f(1\/x)取x1>x2>1,则x1*x2>x1,且f(x2)>0 f(x1*x2)-f(x1)=f(x2）>0 故f(x)在x>1时单调递增 又f(1)=0,当x>1时，f(x)>f(1)当0<x<1时，f(x)=-f(1\/x),故得证 3.f...
设函数f[x]对任意的非零实数x,y恒有f[xy]=f[x]+f[y]当x属于{0,正无穷...
令y=-1 则f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)又定义域关于原点对称，故f(x)为偶函数 2、用定义证明即可。设x1<x2<0 则-x1>-x2>0 故f(-x1)-f(-x2)>0 则f(x1)-f(x2)=f(-x1)-f(-x2)>0 即f(x1)>f(x2)故f[x]在{负无穷，0}为减函数 3、利用单调性即可。f[2x]-f...
已知函数f(x)满足对任意实数x,y都由f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f...
3.由1指，f(1)=1，当t>1时，由2知，f(t)=f(t-1)+t，当 x>0时f(x)>0，所以 f(t)>t 由题目条件知，f(-2)=-2，那么f(-2)=2f(-1)+2,则f(-1)=-2 当t<-1时,f(t)=f(t+1-1)=f(t+1)+f(-1)-t-1+1=f(t+1)-t-2>=f(t+1)>=f(-1)=-2 所以...
若f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(x),则f(x)为( )函数
解答：是f(xy)=f(x)+f(y)吧 令x=y=1 则f(1)=f(1)+f(1)∴ f(1)=0 令x=y=-1 则f(1)=f(-1)+f(-1)∴ f(-1)=0 令y=-1 则f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)∴ f(x)为偶函数。
...有f(xy)=f(x)f(y),当x>1时,f(x)<1,f(2)=1\/9 ,证f(x)>0
证明：f（xy）=f（x）f（y），∴f（x）=f（x\/2）f（2）=f(x\/2)\/9，当x=2时可得f（1）=1，∴f（1）=f（x）f（1\/x）=1，即f（x）与f（1\/x）互为倒数，它们都不能等于0 又f（x）=f（√x）f（√x），∴f（x）非负 ∴f（x）>0 ...
函数y=f(x)对任意实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)
再设y=1\/x f(1)=f(x)+f(1\/x) f(1\/x)=f(1)-f(x)=-f(x)故y=3f(1\/x)+f^2(x)=f^2(x)-3f(x) f(x)>=2 y=[f(x)-3\/2]^2-9\/4 f(x)>=3\/2时,是增的,所以:f(x)>=2是增的.故:f(x)=2时,取最小值 ymin=2^2-3*2=-2 故y>=-2 ...
