1.已知f(x)=x²+ax+3-a x[-2,2]时，f(X)>=0 恒成立 求a范围

Question

1.已知f(x)=x²+ax+3-a x[-2,2]时，f(X)>=0 恒成立 求a范围
2.求f(X)=x²-2ax+2 在[2,4]上最大值和最小值
3.a>0 x属于[-1,1] f(X)=-x²-ax+b 最小值-1，最大1
求使f(X)最小值和最大值时，相应的x的值
4.f(X)=x²+2x-1 若x属于[a，a+1] 求f(X)最小值

解答时请写好题号，详细的过程，别直接就写答案，或者省略一下步骤。否则我可能会看不懂。。 另外也可以给些建议，在高中学数学的方法。因为进入高一以来，老师讲的快，我却反应没那么快。。
第一题忘打了个属于 f(X)=x²+ax+3-a x属于[-2,2] 时，f(X)>=0 恒成立 求a范围

Answer 1

这些题目其实并不难的，大概就是先求出曲线与X轴的两个交点，和顶点的坐标，最好能作出图来，再讨论一下不等式的方程，过程可能有点长，但没有办法，数学没有捷径，只有自己去解答了才能领会到其中的美妙，别人的解答就算再详细也终究是别人的。

追问

麻烦你以后如果不解答就别回答些不相关的东西。

追答

1,f(x)=(x+a/2)^2+3-a,曲线开口向上，x=-a/2时取最小值。当-a/2>-2时，a=0.a4,顶点在曲线的左边，x属于[-2,2]时曲线为单调增，所以x=-2时曲线取最小值，这时f(x)=7-3a>=0,a2时，a=0,a<=-7。这时取a<=-7，所以a的取值范围是[-3,4).或者a<=-7.

Answer 2

题目多变 但比一比却很相似 万变不离其宗
解:1)
设f(x)最小值为g(a),则只需g(a)>=0.

(1)当-a/2<-2,即a>4时,
g(a)=f(-2)=7-3a>=0
--->a<7/3,
这与a>4相矛盾!此时a不存在.

(2)当-a/2属于[-2,2],即-4=<a=<4时,
g(a)=3-a-a^2/4>=0
--->-6=<a=<2
而-4=<a=<4,
故-4=<a=<2.

(3)当-a/2>2,即a<-4时,
g(a)=f(2)=7+a>=0
--->a>=-7
而a<-4
故-7=<a<4

综上知,-7=<a=<2.

2)对称轴为x=a
且开口向上
所以你要讨论a
如果a<=2 f(2)最小f(4)最大
如果2<a<=3 f(a)最小f(4)最大
如果3<=a<4 f(a)最小f(2)最大
如果a>=4 f(4)最小 f(2)最大

画图可以得到结果

3)对称轴a/2〉0
所以最大值为f（-1）=a+b+1=1
当a/2〉1时最小值为f（1）=-a+b+1=-1。得a=1，不符合a/2〉1
所以最小f（a/2）=-a^2/4+b=-1,得a=2根号2-2，b=2-2根号2
所以最大值为f（-1），最小f（a/2）即f（根号2-1