物理，转动惯量，一个圆盘在地面上某处转动，与这个圆盘在地面上滚动，这个圆盘的转动惯量表达式一样吗？

Question

物理，转动惯量，一个圆盘在地面上某处转动，与这个圆盘在地面上滚动，这个圆盘的转动惯量表达式一样吗？是哪个？谢谢噢。

Answer 1

二个转动惯量的表达式是不一样的。

圆盘在地面上某处绕一条直径转动的转动惯量为(1/4)MR^2。

圆盘在地面上作无滑动滚动的转动惯量为(3/2)MR^2。

转动惯量是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。

在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）通常以I 或J表示，SI 单位为 kg·m²。对于一个质点，I = mr²，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。

扩展资料：

应用：

刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。

在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。

转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。

而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。

Answer 2

二个转动惯量的表达式是不一样的。

圆盘在地面上某处绕一条直径转动的转动惯量为(1/4)MR^2,
圆盘在地面上作无滑动滚动的转动惯量为(3/2)MR^2。

追问

你好，你看这个百度截图正确吗？

圆盘上的不同点的惯量一样吗？为什么图上第一种圆盘列出了两种情况啊

追答

这个图是对的，图中所说的转动惯量，都是指绕坐标轴的转动惯量。
同一物体，绕不同转动轴的转动惯量是不一样的。

追问

嗯谢谢，是不是不止这些情况呀，比如那个实心球，就写了一种情况。

追答

实心球由于它的对称性，绕X、Y、Z轴的转动惯量都是一样的啊？

追问

你好，你看第二个，什么情况下没有系数啊，直接等于MR^2啊？可以画个模型吗

追答

那是圆环，绕通过圆心且垂直于圆的轴转动，所有质点到转动轴的距离都等于R，所以系数就是1了。

追问

嗯，谢谢，上面那个有种情况的系数是3/2，圆盘无滑滚动，那么圆盘这种情况转动的能量要比平动大了吗？

追答

如果圆盘质心运动速度V相同的话，明显就是无滑滚动时的动能大啦！

因为此时，无滑滚动时，可以看作是一个以速度V的平动（这就是平动的动能一样大了），同时加上一个绕质心的转动（这部分转动的动能就是净多的啦！）。

追问

哈哈，这个我知道的呀，我是说以同一个轮子或者同一个球为例子比较转动能量与平动能量啊，因为能量是平动动能加转动动能，根据公式，无滑滚动，因为转动有系数，而能量公式是1/2（转动惯量）W^2，关键就是系数有没有大于1的情况哦

追答

你的问题太过高深。我表示不懂。
同一个轮子或者同一个球为例子比较转动能量与平动能量，没有已知条件怎么比较？

因为转动有系数，这是什么意思？

转动能量公式是1/2（转动惯量）ω^2，系数不就是1/2吗？转动惯量是随不同的物体及不同的转动轴而定的。

追问

不是呀，我说的系数不是能量系数啊，是转动惯量的系数啊，比如你上面说到3/2，，还有1/4，2/5等等，无滑滚动，比如实心小球纯滚动情况啊。就是这个惯量的系数是否有大于1的啊

追答

有啊，均质圆盘纯滚动时，系数3/2就大于1啊。

还有，实心小球纯滚动时的转动惯量是(7/5)mr^2。

铁环作纯滚动时的转动惯量是2mr^2。

追问

啊？实心小球真的是7/5吗？我在别的提问里，其他知友实心小球纯滚动的系数说2/5啊、我晕死。

？3/2，7/5？1/2，2/5，貌似相差1。

追答

这是因为它在原有质心转动轴的基础上平移了一个半径r。所以加了1。

追问

谢谢

你好，可以解答一下这个吗？，一个小球在地面上滚着滚着，突然滚到冰面上，此时摩擦小了，为什么小球会滚动情况小了，而滑动情况却大了啊。

追答

你说的情况是不会出现的。小球滚到冰面上后，会以原来的速度继续滚动。汽车开到冰面上容易滑动是在它岂图刹车或转向时的事情。

追问

但我隐约有看见的啊，你看下面解释是否正确？