λ是矩阵A的一个特征值，设其对应的特征向量为x
则Ax=λx，
对等式两边同时左乘矩阵A，
得到A*Ax=A*λx=λ*Ax
而由题意知道Ax=λx，
所以A*Ax=λ*Ax=λ*λx
即A²x=λ²x，
由特征值的定义可以知道，λ²是A²的一个特征值
(2)、若A²=A
则A²-A=0
所以(A-E)A=0，
两个矩阵的乘积为0矩阵，且A-E和A为同阶矩阵，
则 |A-E| 或 |A|=0，
即A-E或A有一个行列式为0，
由特征值的定义可以知道，
A的特征值为0或1
急!矩阵特征值
(1)、λ是矩阵A的一个特征值，设其对应的特征向量为x 则Ax=λx，对等式两边同时左乘矩阵A，得到A*Ax=A*λx=λ*Ax 而由题意知道Ax=λx，所以A*Ax=λ*Ax=λ*λx 即A²x=λ²x，由特征值的定义可以知道，λ²是A²的一个特征值 (2)、若A²=A 则A...
矩阵有几个特征值
矩阵特征值的个数等于其阶数，因此有4个特征值。又有P-1AP=∧ ，A与∧具有相同的秩，其中∧=diag（λ1，λ2，λ3，λ4）。R（A）=1，所以R（∧）=1 ，可以判断矩阵A有3个为零的重根。∑λi=∑aii ，a11+a22+a33+a44=30,所以得到λ1=30。设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x...
矩阵的特征值是什么意思?怎么求的?
特征值是矩阵的一个重要性质，可以通过求解特征方程来求得。特征方程是由矩阵减去特征值乘以单位矩阵再求行列式得到的方程。1.特征值和特征向量的定义：特征值是矩阵A满足方程Av=λv的数λ，其中v是非零向量，称为对应于特征值λ的特征向量。特征向量表示在矩阵作用下只发生伸缩变化而不改变方向的向量。...
矩阵的特征值
矩阵的特征值如下：若特征值a的重数是k，则 n-r(A) <= k。设A为n阶矩阵，根据关系式Ax＝λx，可写出（λE－A）x＝0，继而写出特征多项式｜λE－A｜＝0，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。将求出的特征值λi代入原特征多项式，求解方程（λiE－A）x＝0，所求解向量x就是对应...
矩阵的特征值是什么
矩阵的特征值是：设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得Ax=mx成立，则称m是矩阵A的一个特征值或本征值。设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成（A-λE）...
求矩阵特征值
1. 理解矩阵特征值的定义：矩阵的特征值是矩阵与某个向量相乘后，结果仍为同一方向的倍数的关系数。也就是说，如果一个向量被矩阵作用后，仅发生了伸缩变化而没有旋转等其他变化，那么这个伸缩的倍数就是该矩阵的特征值。2. 计算特征多项式：对于给定的矩阵，我们需要计算其特征多项式。特征多项式是关于...
矩阵特征值是什么意思?怎么求?
特征值的性质是指矩阵A的行列式的值为所有特征值的积，矩阵A的对角线元素和称为A的迹等于特征值的和。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（...
矩阵的特征值可以求吗
矩阵特征值：设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是矩阵A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。矩阵特征值有如下性质：性质1：若λ是可逆阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，则1\/λ 是A的逆的一个特征根，x仍为对应的特征向量...
矩阵的特征值是什么?
矩阵A是方阵时，有行列式｜A｜，令｜λI－A｜＝0，解出特征值λ。一个特征空间就是一个由所有特征向量组成的空间它们有相同的特征值，包括0向量，但是注意到0向量本身不是特征向量是很重要的。线性变换的主特征向量是对应于最大特征值的特征向量。特征值的几何多重性是对应特征空间的维数。有限维...
矩阵的特征值是什么?
特征值为1或2，其个数取决于n 实对称矩阵A必可相似对角化 齐次方程组有解，且基础解系为α，此时α为唯一的解向量 说明矩阵E-A的秩为n-1=3 最终，A对角化为Λ，矩阵E-Λ的对角线上：1-λ1，1-λ2，1-λ3，1-λ4 1个为0，另外3个不为0（结合第3点）故特征值应该为2，2，2，1 ...
