数学题怎么做？金融方面的（步骤最好详细一点）

Question

小王今年刚好30岁入职，计划于刚好65岁时退休。他今年的年薪是50000元，他认为他的年薪将会每年都上涨3%，他可以选择每年（年底）存入一笔养老金（存入3%，返利6%；存入8%，返利12%）。与此同时，老板也会为小王存入他工资的3%进养老金账户。年底时，养老金的账户将会收取521.43元年费，年初时收取账户1%的管理费。

问：如果小王决定存入他工资的3%作为养老金，那么在他45岁时，养老金账户将会有多少钱？在他65岁退休时，会有多少钱？

拜托大家了！

Answer 1

(1)先写出他第n年的年薪是50000（1+3%）^n ，（其中n≥1）; (已知他每年工资涨3%)
也就是说，当他45岁时，n=45-30=15, 他的年薪是50000（1+3%）^15;

当他65岁时，n=45-30=35, 他的年薪是50000（1+3%）^35;
(2) 他自己每年存入3%的养老金，收益是他存入的部分的6%，这个公式如下：

求和公式：Σ 50000（1+3%）^n 3%（1+6%）^n, (其中n 从1到N，N=45，或N=65）
公式的意义：
1）50000（1+3%）^n，是他第n年的当年的年薪，
2）50000（1+3%）^n 3%，是他第n年存入的当年的养老金，
3）[50000（1+3%）^n 3%]（1+6%）^n，是他第n年当年养老金的增加值，
4）Σ 50000（1+3%）^n 3%（1+6%）^n，把从第一年开始到某年止的每年养老金增加值全部加在一起，就是他可以领到全部养老金。（每年的收益及基数都包括在里边）
（3）老板也为他每年存入3%的养老金，那就是把上面的公式乘以2即可;
（4）因为每年账户要交固定的年费521.43，所以上面的公式还要减去521.43n;
A=[Σ50000（1+3%）^n 3%（1+6%）^n]-[521.43n]

（5）每年还要交1%的管理费，这个要单独写一个公式：
B= 1% Σ[50000（1+3%）^n 3%（1+6%）^n-521.43] +（50000）1% ，
(其中n=1,---->(N-1))
（6） 最后把A-B，就得到他在某一年应该拿到的全部养老金，
比如，他45岁时，N =45,他的养老金就是 按上面公式计算A-B的结果。
具体计算，要用计算机编写一个程序来计算，手工是很难计算出来的。
其中Σ这个符号是求前n项的和的意思。