f'﹙x﹚=x²＋﹙m-1﹚x＋1
x²＋﹙m-1﹚x＋1=0
Δ=（m-1)^2-4=m^2-2m-3
当Δ>0,即m^2-2m-3>0
m<-1,或m>3时
f'﹙x﹚>0解得：
x<[1-m-√(m^2-2m-3)]/2,或x>[1-m+√(m^2-2m-3)]/2
f'﹙x﹚<0解得：
[1-m-√(m^2-2m-3)]/2<x<[1-m+√(m^2-2m-3)]/2
当Δ≤0,即-1≤m≤3时
f'﹙x﹚≥0恒成立，f(x)在（-∞，+∞）上是增函数
综上，当 m<-1,或m>3时
f(x) 增区间为（-∞，[1-m-√(m^2-2m-3)]/2),([1-m+√(m^2-2m-3)]/2,+∞)
减区间为（[1-m-√(m^2-2m-3)]/2), [1-m+√(m^2-2m-3)]/2）
当Δ≤0,即-1≤m≤3时，
f(x)增区间为（-∞，+∞），无减区间
（2）f(x)在区间（0，2）内不单调，
即存在x∈（0，2）使f ‘(x)=0成立，x非重根
由x²＋﹙m-1﹚x＋1=0
得： m-1=-(x+1/x)
设g（x)= x+1/x x∈（0，2）
g'(x)=1-1/x^2=(x+1)(x-1)/x^2
x∈(0,1),g'(x)<0,g(x)递减，
x∈(1,2),g'(x)>0,g(x)递增
∴g(x)∈[2,+∞), -g(x)∈(-∞,-2]
m-1≤-2,m≤-1
又m=-1时, m-1=-(x+1/x)有相等的根，不合题意
所以m<-1
f'﹙x﹚=x²＋﹙m-1﹚x＋1
x²＋﹙m-1﹚x＋1=0
﹙m-1﹚^2-4×1×1≥0
m≤－1,m≥3
然后考虑对称轴。
设函数f(x)=3分之1倍的X的三次方+2分之1(m减1)X的平方+X+2(1)求...
f'﹙x﹚≥0恒成立，f(x)在（-∞，+∞）上是增函数 综上，当 m<-1,或m>3时 f(x) 增区间为（-∞，[1-m-√(m^2-2m-3)]\/2),([1-m+√(m^2-2m-3)]\/2,+∞)减区间为（[1-m-√(m^2-2m-3)]\/2), [1-m+√(m^2-2m-3)]\/2）当Δ≤0,即-1≤m≤3时，f(x...
若函数f(x)=3分之1x的立方+2分之1f(1)x的平方-f(2)x+3,则f(x)在点...
∴f(x)=(1\/3)x3+(1\/2)x2-2x+c 令f'(x)≤0，则x∈[-2，1]∴x∈[-2，1]时，f(x)单调递减 x∈(-∞，-2]∪[1，+∞)时，f(x)单调递增
已知函数fx=3分之1x³-½ax²+(a-1)x+1,讨论fx的单调区间
f'(x)=x²-ax+(a-1),开口向上 令f'(x)=0得:x1=1，x2=a-1 当a=2时，x1=x2,∴f(x)在（-∞，+∞）单调递增 当a<2时，x1>x2,∴f(x)在(-∞,a-1),(1,+∞)单调递增；在（a-1,1）单调递减。当a>2时，x1<x2,∴f(x)在(-∞,1),(a-1,+∞)单调递增；在（...
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f(x)的导数为x^2+2x+(m^2-1)令其等于0 则b^2-4ac=8-4m^2 当8-4m^2=根号2 此时函数单调递增无极值 8-4m^2>0时 0,2,0,0,
急!已知函数f(x)=3分之1x的立方-2分之1(a+1)x的平方+ax 问,当a=-1时...
f(x)=1\/3x^3-1\/2(a+1)x^2+ax f'(x)=x^2-(a+1)x+a=(x-a)(x-1)1】当a=-1时f'(x)=(x-1)(x+1)令f‘(x)≥0 ，得x≥1或x≤-1所以，f(x)的增区间【-∞，-1】∪【1，﹢∞】减区间（-1,1）2】【结果】a范围（1\/7，4）...
求函数f(x)=1\/3x^3-1\/2x^2+2x+1的单调区间及极值
方程求导：f ‘(x)=x²-x+2令f ‘(x)=x²-x+2＝0,方程的判别式△=（-1）^2-4*1*20的解集是全体实数,即永远有f '(x)>0 所以函数单调递增的.
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0�5-(1+2根号2) \/3 极小值点为 f(1-根号2)=(1-根号2)m�0�5+(2根号2 -1)\/3 所以函数在(负无穷 1-根号2) ∪(1+根号2 正无穷)单调递减 在[1-根号2 1+根号2 ]单调递增
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f(x)=1\/3X3-（k+1)\/2x, g(x)=(1-kx)\/3 f(x)在（2，正无穷）为增函数，f(x)‘=x2-（k+1)\/2≥0在（2，正无穷），可求：k≤7 g(x)与f(x)有三个交点，那么F(x)=f(x)-g(x)=1\/3X3-（k+1)\/2x-(1-kx)\/3=0有3个值 F’(x)=x2-（k+1)\/2+k\/3=0有解...
若函数f(x)=3分之1x三方-2分之1ax平方+(a-1)x+1在区间(1,4)上为减...
f'(x)≤0对x∈(1，4)恒成立，且f'(x)≥0对x∈(6，+∞)恒成立。又f'(1)=0，所以，f'(x)≤0对x∈(1，4)恒成立，等价于f'(4)=15-3a≤0，即a≥5。f'(x)≥0对x∈(6，+∞)恒成立，等价于x+1-a≥0对x∈(6，+∞)恒成立，得a≤7。故实数a的范围是[5，7]。
设a为实数,函数f(x)=3分之一x立方-ax平方+(a方-1)x;当a=1时,求函数f...
求这个三次函数的导数：f'(x)=x^2-2x ,令f'(x)=0,解得x=0或x=2 当x0,f(x)单调递增 所以f(x)的极大值为f(0)=0,极小值为f(2)=-4\/3,3,这个的极值，你要用到导数，原理如下 对函数f（x）求导，f(x)=0的点，就是函数的极值点，能取到极值的就在这些点，然后你求出极值...
