已知函数f（x）=e2x，g（x）=lnx+12，对?a∈R，?b∈（0，+∞），使得f（a）=g（b），则b-a的最小值为（
已知函数f（x）=e2x，g（x）=lnx+12，对?a∈R，?b∈（0，+∞），使得f（a）=g（b），则b-a的最小值为（ ）A．1+12ln2B．1-12ln2C．2e-1D．e2-12
已知函数f(x)=aex,g(x)=lna-ln(x+1)(其中a为常数,e为自然对数底),函数y...
（Ⅰ） f′（x）=aex，f′（0）=a，g′（x）=-1x+1，g′（0）=-1，…（2分）由已知a?（-1）=-1，∴a=1，∴f（x）=ex（x∈R），g（x）=-ln（x+1），（x＞-1）．…（4分）（Ⅱ） 证明：令F（x）=f（x）+g（x）-2x=ex-ln（x+1）-2x，（x≥1），则F′（x...
已知函数f(x)=x2+ax+c,g(x)=lnx+c,a,c∈R;(1)令F(x)=f(x)-g(x),①...
72]；②由G（x）=F（x）-x2=x2+ax-lnx-x2=ax-lnx，由G′(x)＝a?1x＜0，得x＜1a，若1a≥e，则G（x）在（0，e]上为减函数，此时G（x）
已知函数f(x)=xlnx?a2x2,a∈R(Ⅰ)若f(x)在(0,+∞)单调递减,求a的最...
（Ⅰ）求导函数可得f′（x）=lnx+1-ax．f（x）在（0，+∞）单调递减当且仅当f′（x）≤0，即?x∈（0，+∞），a≥lnx+1x．①设g（x）=lnx+1x，则g′（x）=-lnxx2．当x∈（0，1）时，g′（x）＞0，g（x）单调递增；当x∈（1，+∞）时，g′（x）＜0，g（x）单调递减．...
已知函数f(x)=lnx-12ax2+bx.(1)当b=a-1时,讨论f(x)的单调性;(2)当a=...
（1）函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=1x-ax+a-1=-ax2+(a-1)+1x=-(ax+1)(x-1)x…（2分）当a≥0时，因为ax+1＞0，故函数f（x）在（0，1）上递增，在（1，+∞）上递减…（3分）当-1＜a＜0时，函数f（x）在（0，1）和（-1a，+∞）上递增，在（1，-1a...
设函数f(x)=x^2-alnx,g(x)=x^2-x+m,令F(x)=f(x)-g(x).(1)当 m=0,x...
当x>e时，φ'>0 故φ在x=e处取得极小值，也是最小值，即φmin=e，故.m<=e （2）函数k(x)=f(x)-h(x)在〔1,3〕上恰有两个不同的零点等价于方程x-2lnx=a，在〔1,3〕上恰有两个相异实根.令g(x)=x-2lnx,则 g '=1-2\/x 当1<=x<2时， g '<0 当2<x<=3时，g '>...
已知f(x)=ax-lnx,g(x)=?12ax2+(2a?1)x,A∈R.(Ⅰ)当x∈(0,e]时,f(x...
（Ⅰ）f′（x）=a-1x=ax?1x …（1分）①当a≤0时，因为x∈（0，e]，所以f′（x）＜0，所以f（x）在（0，e]上单调递减，f（x）min=f（e）=ae-1=3，a=4e（舍去），所以，此时f（x）无最小值．…（2分）②当0＜1a＜e时，f（x）在（0，1a）上单调递减，在（1a，e]上...
已知函数f(x)=ax-1x+b-(a+1)lnx,(a,b∈R),g(x)=?2ex+e2.(Ⅰ)若函数f...
（Ⅰ）函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′(x)＝a+1x2?a+1x由题意得f′(2)＝a+14?a+12＝0f(2)＝2a?12+b?(a+1)ln2＝0，∴a＝12，b=32ln2?12．经检验符合题意．（Ⅱ）f′(x)＝12+1x2?32x＝x2?3x+22x2＝(x?2)(x?1)2x2，当x∈[e，e2]时，f'（x）＞0，...
已知函数f(X)=x+a^2\/x,g(x)=x+lnx,其中a>0
当x∈[1，e]时， g′(x)=1+1x＞0．∴函数g（x）=x+lnx在[1，e]上是增函数．∴[g（x）]max=g（e）=e+1 ∵ f′(x)=1-a2x2=(x+a)(x-a)x2，且x∈[1，e]，a＞0．①当0＜a＜1且x∈[1，e]时， f′(x)=(x+a)(x-a)x2＞0，∴函数 f(x)=x+a2x在[1，e]...
已知函数f(x)=ax+lnx,函数g(x)=ex,其中e为自然对数的底数.(Ⅰ)讨论f...
x＞0）．①当a≥0时，f'（x）＞0，∴f（x）在（0，+∞）上为增函数．②当a＜0时，若x∈(0，?1a)，f'（x）＞0，∴f（x）在x∈(0，?1a)上为增函数；若x∈(?1a，+∞)，f'（x）＜0，∴f（x）在x∈(?1a，+∞)上为减函数．综上所述，当a≥0时，f（x）在（...
已知函数f(x)=mx-mx,g(x)=2lnx.(Ⅰ)当m=1时,判断方程f(...
∴h（x）在（0，+∞）上为增函数…（5分）又h（1）=0，∴f（x）=g（x）在（1，+∞）内无实数根…（6分）（Ⅱ）mx- m x -2lnx＜2恒成立，即m（x2-1）＜2x+2xlnx恒成立，又x2-1＞0，则当x∈（1，e]时，m＜ 2x+2xlnx x2-1 恒成立，…（8分）令G(x)= 2x+2xlnx ...
