高三物理题（带电粒子在电场中的运动问题）

Question

平行板电容器两极板之间距离为2L，在中央有一块带电网，网与正极板B之间的电势差为网与负极板A之间电势差的2倍，从板A与水平成a角飞出一个带正电粒子，最高到达距B板L/2处，求粒子从起飞到返回A上两点之间的距离。

Answer 1

分析过程：
带电粒子在竖直方向的运动可分为四个阶段：
一，从A板到带电网的匀减速运动（初速度为v0sinα),运动时间设为 t1,末速度设为 v,加速度设为a1
二，从带电网到最高点的匀减速运动，时间设为 t2,加速度设为 a2
三，从最高点向下到带电网的匀加速运动，末速度大小也为 v,时间也为 t2,加速度大小也为 a2
四，从带电网到A板的匀加速直线运动，时间也为 t1,加速度大小也为 a1
(v0sinα)^2=v^2+2a1L (1)
v^2=2a2*L/2 (2)
(2)式代入(1)式再与(2)式相比可得：(v0sinα)^2/(v^2)=5/3
所以：v=(3/5)^1/2*v0sinα (3)
第一阶段的位移：L=(v0sinα+v)/2*t1 (4)
第二阶段的位移：L/2=v/2*t2 (5)
(3)式代入(4)式可得：v0t1=2L/[sinα+(3/5)^1/2*sinα]　　(6)
(3)式代入(5)式可得：v0t2=L/[(3/5)^1/2*sinα] (7)
所求位移为：　S=v0cosα(2t1+2t2)
(6),(7)两式代入上式可得：S=2*[5-2*(15^1/2)/3]*Lcotα

Answer 2

我算的答案是（4-2√2）L／tanα