智力题:海盗分金币问题

Question

5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城，他们决定这分： 1. 抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5） 2. 首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 3. 如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 4. 以次类推...... 条件： 1.每个海盗都是极其聪明的人 2.每个海盗都是非常残忍的人 3.每个海盗都能明确的判断得失然后作出明智的选择问题： 第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化

Answer 1

标准答案是：1号强盗分给3号1枚金币，4号或5号强盗2枚，独得97枚。分配方案可写成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。

推理过程是这样的：从后向前推，如果1-3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号惟有支持3号才能保命。3号知道这一点，就会提（100，0，0）的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票他的方案即可通过。不过，2号推知到3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。不过， 2号的方案会被1号所洞悉，1号并将提出（97 ，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了！

Answer 2

拔刀出来，杀光其余者，自己全独吞。既（100，0，0，0，0）
原因：个人怀疑5名海盗都有如此高的智力——如果真有的话还当什么海盗啊。那种（97 ，0，1，2，0）的分配方案只要3号、4号或5号中任何2人脑瓜糊涂一下1号就有可能被扔下去。况且2号完全可以先许下种种甜头让大家把1号先扔下去。要知道作为海盗本身就是追求暴力规则的，在这种情况下（“暴力最强者说了算”就是元规则，决定规则的规则），还算什么你几颗我几颗啊，拔刀出来开砍吧，哪个刀快哪个全得，不服气去向阎王投诉去吧。

Answer 3

让我来告诉你们一个定理等下在加以分析
假如你是1号,那么2号和4号一定会支持你,而3号和5号一定会反对你
好现在我来说说为什么
首先讨论5号:
如果能轮到5号分配那么他可以得到100个,所以他肯定不会支持任何人,而他是唯一一个没有生命危险的,所以他可以全部反对.
再来分析4号:
如果轮到4号分配,那么5号一定不会同意,那4号就要死,所以他一定不会让分配的机会到自己头上来,他就会支持所有方法,而1.2.3号知道这一点都不会分钱给他,所以对于他来说谁分都一样,所以他是支持所有人.
再来分析3号:
如果3号分配,他肯定不会给4号钱,因为4好只能支持所有(原因同上),而他无论给不给5号钱,5号都不会支持他(原因同上),所以他会自己拿100个.由此可见3号一定很想让自己来分配,所以1号和2号的方法他都会反对.
最后研究2号:
如果2号分配,投票的一共只有4个人即2号3号4号5号,而3号5号肯定反对他(原因同上)所以他不论怎么分配都是一死,所以他不会让分配的机会落到自己头上,那么他只有支持1号的分配方法.
由此可知2号和4号是绝对支持1号,而3号和5号是绝对反对1号,所以1号即使拿了100个也不会有生命的危险(1号2号4号一共3票).
不知道你们听懂了没有

Answer 4

让我来告诉你们一个定理等下在加以分析
假如你是1号,那么2号和4号一定会支持你,而3号和5号一定会反对你
好现在我来说说为什么
首先讨论5号:
如果能轮到5号分配那么他可以得到100个,所以他肯定不会支持任何人,而他是唯一一个没有生命危险的,所以他可以全部反对.
再来分析4号:
如果轮到4号分配,那么5号一定不会同意,那4号就要死,所以他一定不会让分配的机会到自己头上来,他就会支持所有方法,而1.2.3号知道这一点都不会分钱给他,所以对于他来说谁分都一样,所以他是支持所有人.
再来分析3号:
如果3号分配,他肯定不会给4号钱,因为4好只能支持所有(原因同上),而他无论给不给5号钱,5号都不会支持他(原因同上),所以他会自己拿100个.由此可见3号一定很想让自己来分配,所以1号和2号的方法他都会反对.
最后研究2号:
如果2号分配,投票的一共只有4个人即2号3号4号5号,而3号5号肯定反对他(原因同上)所以他不论怎么分配都是一死,所以他不会让分配的机会落到自己头上,那么他只有支持1号的分配方法.
由此可知2号和4号是绝对支持1号,而3号和5号是绝对反对1号,所以1号即使拿了100个也不会有生命的危险(1号2号4号一共3票).
不知道你们听懂了没有
回答者：chris12138 - 试用期 一级 9-23 09:17
标准答案是：1号强盗分给3号1枚金币，4号或5号强盗2枚，独得97枚。分配方案可写成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。

推理过程是这样的：从后向前推，如果1-3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号惟有支持3号才能保命。3号知道这一点，就会提（100，0，0）的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票他的方案即可通过。不过，2号推知到3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。不过， 2号的方案会被1号所洞悉，1号并将提出（97 ，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了！
回答者： shuiwan_74_301 - 总监 九级 9-23 09:55
还是2楼说的有道理````
回答者：xingzhouli - 初学弟子 一级 9-24 16:20
这道题是一个典型的逆向逻辑题，我想我的年薪达不到8万美元了，我用了2个小时想出来的。一般人看完题之后，一定会想到无论怎么样最后一位永远都不会同意第四个也是第三个也是。第一个死定了，但如果这些强盗都是很聪明的那就不同了，如果就剩下第两个强盗，那么第四个就死定了，除非第四个提出我什么都不要你放过我吧。如果只剩下三个那么第四个会想到刚才那个惨烈的局面。所以只要第三个提出给他一颗钻石第四个也会同意的。那么第五个就什么也不给，因为无论第三个提出什么第五个都不会同意。所以只剩下三个强盗时其局面就是第三个99个第四个1个第五个0个。而最后剩下4个强盗时，第五个强盗知道剩下3个强盗的情况对他不利，所以只要第2个强盗只要给他自己1颗钻石他也会同意的，而第四个强盗会想到只剩三个强盗时自己只会得到1颗钻石而自己只要得到2可就会满足。所以剩下4个强盗的局面就成为，第2个强盗得到97个，第三个不用给因为他知道只剩下3个强盗时自己会得到99颗钻石，无论第2个作出什么样的决定自己都会反对。第4个2颗钻石，第5个一颗钻石。这回就说说5个强盗时该怎么办了，只要获得2个强盗同意就可以了，首先第2个永远不会同意的，第2个一颗也不给。第3个会想到剩下4个强盗时自己什么也得不到所以只要给自己一颗钻石就会满足。第4个强盗会想到剩下4个强盗时自己只会得到2颗钻石，所以只要给自己3颗钻石自己就满足了。而第5个强盗会想到只剩下4个强盗时自己只会得到1颗钻石，所以给自己2可就满足了。所以第1个强盗只要给第3个一颗第5个2颗就行了。最后的局面为第一个强盗有97颗，第2个0颗，第3个1颗，第4个0颗，第五个2颗。你的题。我的答案逻辑性很强，希望你能认真看。
回答者：maguan106 - 试用期 一级 1-12 13:44
回答者：maguan106 - 童生 一级 9-24 17:32
5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城
针对以上：每人20个 正好，（最大收益就是，每人20+自己的生命安全）
回答者：77414440 - 魔法学徒 一级 9-24 22:31
2楼的分析表面上看起来很精密，但却有一个非常明显的漏洞：
4号的海盗并不是一定要支持1号和2号海盗才能保住性命，只要他铁定支持3号海盗就一定会保命成功！
所以，2楼朋友的答案是错误的，试想，1号海盗提出的独拿100颗宝石的方案如果得不到4号海盗的支持会出现什么样的结果？？？！！！那是死路一条！！！
3楼朋友的答案更加合理。

Answer 5

这道题是一个典型的逆向逻辑题，我想我的年薪达不到8万美元了，我用了2个小时想出来的。一般人看完题之后，一定会想到无论怎么样最后一位永远都不会同意第四个也是第三个也是。第一个死定了，但如果这些强盗都是很聪明的那就不同了，如果就剩下第两个强盗，那么第四个就死定了，除非第四个提出我什么都不要你放过我吧。如果只剩下三个那么第四个会想到刚才那个惨烈的局面。所以只要第三个提出给他一颗钻石第四个也会同意的。那么第五个就什么也不给，因为无论第三个提出什么第五个都不会同意。所以只剩下三个强盗时其局面就是第三个99个第四个1个第五个0个。而最后剩下4个强盗时，第五个强盗知道剩下3个强盗的情况对他不利，所以只要第2个强盗只要给他自己1颗钻石他也会同意的，而第四个强盗会想到只剩三个强盗时自己只会得到1颗钻石而自己只要得到2可就会满足。所以剩下4个强盗的局面就成为，第2个强盗得到97个，第三个不用给因为他知道只剩下3个强盗时自己会得到99颗钻石，无论第2个作出什么样的决定自己都会反对。第4个2颗钻石，第5个一颗钻石。这回就说说5个强盗时该怎么办了，只要获得2个强盗同意就可以了，首先第2个永远不会同意的，第2个一颗也不给。第3个会想到剩下4个强盗时自己什么也得不到所以只要给自己一颗钻石就会满足。第4个强盗会想到剩下4个强盗时自己只会得到2颗钻石，所以只要给自己3颗钻石自己就满足了。而第5个强盗会想到只剩下4个强盗时自己只会得到1颗钻石，所以给自己2可就满足了。所以第1个强盗只要给第3个一颗第5个2颗就行了。最后的局面为第一个强盗有97颗，第2个0颗，第3个1颗，第4个0颗，第五个2颗。你的题。我的答案逻辑性很强，希望你能认真看。
回答者：maguan106 - 试用期 一级 1-12 13:44