抛物线y²=2x. 焦点F(1/2, 0)
可设直线L：y=x-(1/2).
与抛物线联立，整理可得：
x²-3x+(1/4)=0
解得：x=(3±2√2)/2
由题设可得：
xA=(3+2√2)/2, xB=(3-2√2)/2
由抛物线定义可知：
|AF|=(xA)+(1/2)
|BF|=(xB)+(1/2)
|AB|=|AF|+|BF|=(xA+xB)+1
∴|AF|/|AB|=(2|AF|)/(2|AB|)=(4+2√2)/8=(2+√2)/4本回答被提问者采纳
|AF|＝1/[1-cos(π/4)]＝2/(2-√2),
|BF|＝1/[1-cos(π+π/4)]＝2/(2+√2).
∴|AF|/|BF|＝(2+√2)/(2-√2)＝3+2√2.
...=2x的焦点F,倾斜角为π\/4的直线l交抛物线于点A、B(xA>xB),_百度知...
抛物线y²=2x. 焦点F(1\/2, 0)可设直线L：y=x-(1\/2).与抛物线联立，整理可得：x²-3x+(1\/4)=0 解得：x=(3±2√2)\/2 由题设可得：xA=(3+2√2)\/2, xB=(3-2√2)\/2 由抛物线定义可知：|AF|=(xA)+(1\/2)|BF|=(xB)+(1\/2)|AB|=|AF|+|BF|=(xA+xB...
...p>0)的焦点,过焦点F且倾斜角为θ的直线交抛物线于A、B两点,设|AF|...
如图，分别过点A、B作AD、BC与抛物线y²=2px的准线L垂直，垂足分别是D、C，过点B作BH⊥AD，垂足是H，则：FA=AD=a、FB=BC=b 得：AH=a－b、AB=a＋b 因为：∠AFx=θ=60°，则：AH=(1\/2)AB 得：a－b=(1\/2)(a＋b)a\/b=3 【设：AD、BC与y轴的交点分别是M、N，BH与x...
...p>0)的焦点且倾斜角为π\/4的直线交抛物线于A、B两点,若弦AB的中点...
焦点为(p\/2,0) tan(π\/4)=1 直线方程为 y=x-p\/2 与抛物线方程 y²=2px联立 (x-p\/2)^2=2px x^2-3px+(p^2)\/4=0 x1+x2=3p (x1+x2)\/2=3p\/2 AB中点为 (3p\/2,y)代入 y=x-p\/2 y=p AB中点为 (3p\/2,p)垂线的斜率为-1 中垂线方程为 y-p=-1(x-3p...
...过抛物线y²=2px的焦点F且斜率为三分之四的直线交...
y^2=2px 联立得x=2p和x=1\/8p 再都加上一个p\/2 思路是将向量的倍数转化为长度的倍数，在转化为A,B点距离准线的距离即可。因为是选择题，更简洁的做法是将p设为2，计算更加容易，结果一样。
oppo抛物线y^2=2x的焦点f作倾斜角为π\/3的直线交抛物线于ab两点a在...
由抛物线方程知焦点为（P\/2,0）设直线方程为Y=X-P\/2 把直线和方程连立,得出一个新方程,用韦达定理求出X1+X2 X1X2 可以写出AB的坐标,然后用等比公式就得出来了 另外有公式 1\/AF+1\/BF=2\/P
过抛物线y²=2pX(P>0)的焦点F作倾斜角为π\/4的直线,交抛物线于A、B...
直线为y=x-p\/2，联立y=x-p\/2，y^2=2Px解得xA=3p\/2+√2p，xB=3p\/2-√2p ｜AF｜\/｜BF｜=（xA+p\/2）\/（xB+p\/2）=（2p+√2p）\/（2p-√2p）=3+2√2
过抛物线的焦点的直线结论
过抛物线的焦点的直线结论：过抛物线y2=2px(p 0)的焦点F的直线l交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,设|FA|=m,|FB|=n,O为原点,则有：x1x2=p2\/4；y1y2=-p2；kOAkOB=-4；1\/m+1\/n=2\/p。抛物线焦点弦性质：焦点弦长就是两个焦半径长之和。焦半径长可以用该点的横坐标来表示，与...
...焦点F,倾斜角为θ(0<θ<π)的直线交抛物线于A、B两
解：当 ； 当 ，设 ，则由 ， ① ， ②消去x得， ，所以 ， ③又直线AO的方程为： ，所以，AO与准线的交点的坐标为 ，而由③知， ，所以B和B′的纵坐标相等，从而BB′∥x轴，同理AA′∥x轴，故四边形ABB′A′是直角梯形，所以，它的面积为 。
...p>0)的焦点F作倾斜角是3π\/4的直线,交抛物线A.B两点,O为原点。求...
解:设A(2pm^2,2pm),B(2pn^2,2pn) (m≠n)则AB直线的方程是:x-(m+n)y+2pmn=0 它过F(p\/2,0),代入化简得 mn=-1\/4 (1)AB斜率k=1\/(m+n)=-1 得 m+n=-1 (2)△OAB的面积S=(1\/2)|(2pm^2)*(2pn)-(2pn^2)*(2pm)| =2P^2.|mn|.|m-n| =2P^2.|mn|.√((m+...
...>0)的焦点F,且倾斜角为π\/4的直线与抛物线交于A,B两点,若弦AB的垂直...
焦点为F(p\/2, 0), 斜率为k = tan(π\/4) = 1, AB：y = x - p\/2, x = y + p\/2 代入抛物线：y² = 2p(y + p\/2) = 2py + p²y² - 2py - p² = 0 y1 + y2 = 2p, y1*y2 = -p²AB的中点为M(m, m')m' = (y1 + y2)\/2 ...
