原式 = (x→1)lim(1-x)*sin(πx/2)/[cos(πx/2)]
= (x→1)limsin(πx/2)*(1-x)/[sin(π/2-πx/2)]
=(x→1)lim{2/π* sin(πx/2)*π/2*(1-x)/sin[π/2(1-x)]}
= 2/π /** (x→1)lim[π/2*(1-x)]/sin[π/2(1-x)] =1；0/0重要极限之一 **/
这道题为零乘无穷大题型，转变为零比零型：
（1-x）tanπx/2=tanπx/2-
tanπx/2=(sinπx/2)/)cosπx/2)
对xtanπx/2做相似变换
求导便是
你去看看洛必达法则内容
http://baike.baidu.com/view/420216.htm
求高手解答高数问题?毕业多年都不会了,详细解答步骤
解：原式 = (x→1)lim(1-x)*sin(πx\/2)\/[cos(πx\/2)]= (x→1)limsin(πx\/2)*(1-x)\/[sin(π\/2-πx\/2)]=(x→1)lim{2\/π* sin(πx\/2)*π\/2*(1-x)\/sin[π\/2(1-x)]} = 2\/π \/** (x→1)lim[π\/2*(1-x)]\/sin[π\/2(1-x)] =1；0\/0重要极限...
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分析：（1）先求函数f（x）的导数，然后求出f'（x）的最小值，使f'（x）min≥m成立即可．（2）若欲使方程f（x）=0有且仅有一个实根，只需求出函数的极大值小于零，或求出函数的极小值大于零即可．
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（1）由椭圆与直线联立方程组，消去y，转化为关于x的一元二次方程。解出x1，x2关于a，b的表达式。即，x=f(a,b)。存在，很多个椭圆满足要求。令集合A={与直线有两个交点的椭圆，a>b>0}，集合B={两交点到原点的直线垂直的椭圆}，根据求证的结果知，A真包含B。再由（x1,y1),(x2,y2)的...
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第一问思路：过定点说明当取定点的横纵坐标值时，m为任意实数，等式都成立。列方程组：mx-2my-3m=0 2x+y+4=0 解得：x=-1 y=-2 第二问：过定点（-1，-2）的直线与两坐标轴能围成一个三角形，必有三种情况，三角形分别在二、三、四象限。设直线方程为：y+2=K(x+1)，K为斜...
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解：设Q点坐标为（x1,y1) N点坐标为（x2,y2)QN中点P的坐标为（x,y)因为PN⊥直线x+y=2 所以PN的斜率为1 于是有(y1-y)\/(x1-y1)=1 (1)x1+x2=2x y1+y2=2y 即x2=2x-x1 y2=2y-y1 因点（x2,y2)在直线x+y=2上，所以2x-x1+2y-y1=2 (2)解（1）、（2...
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1，化为圆得标准方程 (x-6)^2+y^2=4 圆心为Q(6,0) R=2 设 过点P(0,2)且斜率为k的直线为 y-2=k（x-0）即y=kx+2 与圆的方程联立化简得：(k²+1)x²+(4k-12)x+36=0，因为直线与圆有两个交点，所以判别式为(4k-12)²-144(k²+1)>0 得...
本人工作多年,高数都忘得差不多了。求高手帮忙解答一下。先谢了。
1：（x-1）²2：1 3：-3sin（3x+1）4：-sinx+ 5：（-2，-0.5）∪（-0.5,1）仅供参考
高中数学解答题!望各位数学高手帮忙。给出详细步骤和必要文字说明,越详 ...
哥么，你这题怎么这么蛋疼。第一题：n=2时，A2=2A2+1，A2=-1，与正项等差数列不符；第二题：写成（X-1）+2\/（X-1）+1，均值不等式，可得（X-1）2=2时得最大值；第三题：令X（或Y）趋近于0，可得所求为无穷大，不存在最大值的。
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1、不知道哪个是p\/q，2、利用倒数关系，1\/an+1=(an+1)\/2an=1\/2+1\/2an, 1\/an+1-1=1\/2+1\/2an-1=1\/2an-1\/2=1\/2(1\/an-1) 所以(1\/an+1-1)\/(1\/an-1)=1\/2,,故数列（1\/an-1)是等比数列，公比是二分之一。首项是1\/a1-1=3\/2-1=1\/2,通项是(1\/2)n次方...
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（1）由正弦定理来证明 a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC 代入等式左边 （4RsinA平方+4RsinB平方）\/4RsinC平方=右边，所以得证 （2）根据三角形余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC b^2=a^2+c^2-2accosB a^2=b^2+c^2-2bccosA 3个式子相加得：a^2+b^...
