因E、G分别是BB1、CC1的中点，所以EG平行B1C1，得EG平行A1D1，
所以EG和D1G属于平面A1ED1，
过点F做FH垂直D1G，交D1G于点H，可证明FH即点F到平面A1ED1的距离；
计算D1G=根号5，计算三角形面积D1FG=3/2（正方形减去3个三角形）
通过面积公式，计算可得FH=3比根号5追问
谢谢，
追答不用谢，给个最佳就行了
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.(1)求证:D1...
解答：（1）证明：取AB中点G，连接A1G，FG．因为F是CD的中点，所以GF、AD平行且相等，又A1D1、AD平行且相等，所以GF、A1D1平行且相等，故GFD1A1是平行四边形，A1G∥D1F．因为△A1AG≌△ABE，所以A1G⊥AE，所以D1F⊥AE．因为AC1是正方体，所以AD⊥面DC1．又D1F?面DC1，所以AD⊥D1F．...
高中数学 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点
解：（1）∵AC1是正方体∴AD⊥面DC1，又D1F⊂面DC1，∴AD⊥D1F（2）取AB中点G，连接A1G，FG，∵F是CD中点∴GF∥..AD又A1D1∥..AD∴GF∥..A1D1∴GFD1A1是平行四边形∴A1G∥D1F设A1G∩AE=H则∠AHA1是AE与D1F所成的角∵E是BB1的中点∴Rt△A1AG≌Rt△ABE∴∠GA1A=...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.(1)证明:AD⊥D1F...
（1）∵ABCD-A1B1C1D1为正方体，∴AD⊥面DD1C1C，又D1F?面DD1C1C，∴AD⊥D1F（2）取AB的中点P，并连接A1P，可得△A1AP≌△ABE，∴∠BAE=∠AA1P，∠AEB=∠A1AE，∵∠BAE+∠A1AE=∠A1AB=90°，∴∠AA1P+∠A1AE=90°，即A1P⊥AE，即AE⊥D1F，∴AE与D1F所成的角为90°...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点。求证平面AED丄平面A...
过点E作EG‖AD，连结DG，因为BE＝B1E，所以CG＝C1G，又因为DC＝DD1，∠FDD1＝∠GCD＝90°，所以△FDD1≌△GCD，则 ∠CDG＋∠DFD1＝∠CDG＋∠DGC＝90°，所以DG⊥D1F，因为AD⊥面C1D，所以AD⊥D1F，则 D1F⊥面ADGE，所以 面A1D1F⊥面ADGE，即 面A1D1F⊥面ADE ...
已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F分别为AA1,CC1的中点 (1)求点A1...
根据题意作右图，其是O是正方体的中心，P是A1C1的中点；（1）连结EF、A1C1，易证A1C1∥EF，即 A'C'∥平面EBFD1，所以A、P到此平面的距离相等；∵ P是A1C1的中点、O是EF的中点，∴ PO⊥EF、D1O⊥EF，∴ EF⊥平面D1PO；∴ P到平面EBFD1即RT△D1PO斜边D1O上的高；从图上不难看出...
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.(1)证明AD⊥...
解法一：（1）∵AC1是正方体，∴AD⊥面DC1．又D1F?面DC1，∴AD⊥D1F．（2）取AB中点G，连接A1G，FG．因为F是CD的中点，所以GF、AD平行且相等，又A1D1、AD平行且相等，所以GF、A1D1平行且相等，故GFD1A1是平行四边形，A1G∥D1F．设A1G与AE相交于点H，则∠AHA1是AE与D1F所成的角...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证,平面AED垂直平...
解：连接C1B,B1C,由于ABCD-A1B1C1D1是正方体，所以C1B是AP在面BCC1B1上的射影，因为NM是C1B1,C1C的中点，所以MN\/\/B1C,因为B1C和BC1垂直，所以MN和C1B垂直，所以AP⊥MN 。因为MN\/\/B1C,所以MN\/\/A1D.同理可求出MP\/\/CD1\/\/BA1,因为2个面上有交叉线互相平行，所以两个面互相平行。
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为A1D1和AB的中点。(1)求证:A1F∥...
由A1E∥FG、A1E＝FG，得：A1FGE是平行四边形，∴A1F∥EG，而EG在平面ACE上，∴A1F∥平面ACE。第二个问题：取AD的中点为H，过H作HM⊥AC交AC于M。∵ABCD－AB1C1D1是正方体，∴A1D1∥AD、A1D1＝AD，又E、H分别是A1D1、AD的中点，∴A1E∥AH、A1E＝AH，∴A1AHE是平行四边形，∴EH∥...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱BB1和DD1中点.(1)求证:平面B1FC...
解答：解：（1）证明：∵E、F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1棱BB1和DD1中点．∴DF∥B1E且DF=B1E∴四边形DFB1E为平行四边形，即FB1∥DE，由∵AD∥B1C1（2分）又AD∩DE=D，B1C1∩B1F=B1∴平面B1FC∥平面ADE．（4分）（2）证明：取DC中点M，连接D1M，由正方体性质可知，D1M⊥B1C1...
(1)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为AB、BC的中点,(Ⅰ)求证:EF∥...
设正方体棱长为1，如图建立空间直角坐标系，则A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），A1（1，0，1），B1（1，1，1），C1（0，1，1）（1）（Ⅰ）∵E（1，12，0），F（12，1，0），∴EF=（-12，12，0），∵A1C1=（-1，1，0），∴EF＝12A1C1，∴EF∥A1C1，∵A1C1?
