六年级消元，快把我逼疯了！

Question

5a+3s+2d+7f+5g=74
3a+s+3d+4f+2g=36
10a+6s+2d+5f+3g=93
a+s+d+f+g=17
2a+9s+6d+f+g=73

Answer 1

楼主，你这道题真考验毅力啊。
先告诉你答案:a=3, s =6, d=1, f=2, g=5你可以先验算一下对不对。
它这个排版会忽略空格。（1）表示（1）式，跟前面的方程有距离的

下面是过程：
5a+3s+2d+7f+5g=74 (1)
3a+s+3d+4f+2g=36 (2)
10a+6s+2d+5f+3g=93 (3)
a+s+d+f+g=17 (4)
2a+9s+6d+f+g=73 (5)

首先消去a:
(1)-5*(4)：
-2s-3d+2f = -11 (6)
(2)-3*(4):
-2s+f-g = -15 (7)
(3)-10*(4):
-4s-8d-5f-7g = -77 (8)
(5)-2*(4):
7s+4d-f-g = 39 (9)

然后消去g:
保留（6）：
-2s-3d+2f = -11 (6)
(8)-7*(7):
10s -8d -12f= 28 (10)
(9)-(7):
9s+ 4d -2f= 54 (11)

然后消去f:
（10）+（6）×6：
-2s -26d =-38 (12)
（11）+（6）：
7s +d= 43 (13)

最后消去d:
(12)+（13）×26:
180s = 1080
得s = 6

代入（12）得d=1
将s=6,d=1代入（6）
得f=2

将s=6,d=1,f=2代入(7)
得g=5

将s=6,d=1,f=2,g=5代入(4)
得a=3

综上a=3,s=6,d=1,f=2,g=5