原式=|999-1|+|999-2|+...+|999-998|+|999-999|+|999-1000|+...+|999-1997|
=998+997+...+1+0+1+...+998
=2×(1+2+3+...+998)
=2×998×(998+1)/2
=998×999
=997002
所以最小值为997002。
试求\/x-1\/+\/x-2\/+\/x-3\/+\/x-4\/+...\/x-1997\/的最小值
=2×998×(998+1)\/2 =998×999 =997002 所以最小值为997002。
\/x-1\/+\/x-2\/+\/x-3\/+\/x-4\/+...+\/x-1997\/的最小值 提示:把X=999带入原...
因x可以取任意值，所以必须把x全部消去才能取得最小值 将x=999代入，得x-1+x-2+x-3+...+999-999+...+1995-x+1996-x+1997-x =-1-2-3-...+0+...+1995+1996+1997 =-1+1000-2+1001-3+1002+..-998+1997 =998*999 =997002 ...
试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-1997|的最小值
我们先看这个题目 |x-1|+|x-2|+|x-3|+x-4|+|x-5| 要结果最小，我们可以让两边关于|x-3|对称，所以x=3时最小。同理这个题目也是这样，当x=999时，结果最小。最小值为 999 *998=997002
试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|的最小值。 求过程和讲解!!!
划归到最简单，算|x-1|最小是X=1，值为0 算|x-1|+|x-2|是1≤X≤2，值为1 算|x-1|+|x-2|+|x-3|是X=2，值为2 算|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|是2≤X≤3，值为4 所以你可以得出结论，当有奇数个绝对值时，当x为最中间是值最小，值为最大的减去最小的+第二大的减...
试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|的最小值
…＋|x－998|＋|x－1000|+|x－999| 最后的|x－999|落单了，但没关系，因为：x在999时，每个组是最小值 所以x=999时原式的值最小 原式=998+997+996……3+2+1+0+1+2+3+……996+997+998 =（1+998）×998÷2+（1+998）×998÷2 =997002 ...
求\/x-1\/+\/x-2\/+\/x-3\/+...\/x-100\/的最小值
答：可以认为是数轴上一点x到点：1、2、3、...、100的距离和为最小，可知：当数轴上有奇数个点时，x在中间的一点时，到各点的距离和最小；当数轴上有偶数个点时，x在中间二点的中点时，到各点的距离和最小；本题可以看作数轴上有100个点，所以x应在50到51的中间时距离和最小，所以当x=5...
求求最小值的方法,(如\/x-1\/+\/x+2\/+\/x+3\/+\/x-3\/+\/x-5\/)
（3）。x=1时，\/x-1\/最小为0.验证：x=1时（1）和（2）都可以满足 所以x=1时代数式只最小为13 注：数形结合的方法，（\/x+3\/+\/x-5\/）+（ \/x+2\/+\/x-3\/）+\/x-1\/这种结合方法是有根据的，点1就在线段（-2——3）上，线段（-2——3）就时线段（-3——5）上的一段，所以...
两道数学题
|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2005|的最小值=（1002+1001+……+2+1+0）*2=（1002+1）*1002 =1005006 （2）已知1／a-|a|=1,那么代数式1／a+|a|的值为（ ）1／a-|a|=1可知a>0 (1／a+|a|)^2 =1\/a^2+2|a|\/a+a^2 =(1／a-|a|)^2+4|a|\/a =1+4=5 1...
关于绝对值的拓展题
已知a<b,求|x-a|+|x-b|取最小值 在数轴上表a,b的两点A(a),B(b),∵a
试求X-1的绝对值+X-2的绝对值+X-3的绝对值+...+X-2005的绝对值的最...
当x=1003时（即等差数列1-2005的中间数），有最小值为等差数列1-1002之和的两倍，为1005006，此时原式变为1002，1001，1000，999，998，…，1，0，1，…，998，999，1000，1001，1002
