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Question

1.甲乙两个人进行1860米的竞走比赛，出发时甲乙的速度比为5：4，当甲行完全程的一半时，甲乙两人的速度变为4：5.求乙到达终点时，甲距终点还有多少km？

2.甲、乙两个人同事从A、B两地相向而行，甲每分钟走100米，与乙的速度的比是5：4，五分钟后，两人正好行了全程的五分之三，A、B两地相距多少米？

Answer 1

1、
思路一：
设从开始到甲乙第一次变速所用时间为X
设从甲乙同时变速到乙到达终点所用时间为Y

甲开始的速度为（1860除以2）除以X
乙开始的速度为（1860除以2）除以X 乘以4/5
乙开始所走的路程为：乙开始的速度 乘以X，带入得744
乙后来所走的路程为：1860-744
乙后来的速度为（1860-744）除以Y
甲后来的速度为（1860-744）除以Y乘以4/5
甲后来的路程为 （1860-744）除以Y乘以4/5 乘以Y = 某数A
甲剩余的路程为 1860 - （1860除以2）- 某数A = 最终结果

思路二：
甲乙第一阶段所用时间相同，速度之比为5：4 ，所以路程之比也为5；4
当甲行了全程的一半1860÷2＝930
甲行了全程的一半时乙行了930÷5×4＝744
甲乙第一阶段所用时间相同，速度之比为4：5 ，所以路程之比也为4：5
乙剩余路程1860－744＝1116
乙走完剩余路程时甲又走的路程为 1116×4/5＝892.8
甲离终点还有1800－930－892.8 ＝37.2（米）＝0.0372(千米)

2、
甲每分钟走100米，乙的速度的是100乘以4/5
5分钟后甲乙共同走了（100+100乘以4/5）×5
总路程 （100+100乘以4/5）×5÷3/5 = 1500

Answer 2

1.当甲行了全程的一半时，行了
1860÷2＝930（米）
此时乙行了
930÷5×4＝744（米）
乙还剩下
1860－744＝1116（米）
乙行完剩下的1116米，甲能行
1116÷5×4＝892.8（米）
甲离终点还有
930－892.8＝37.2（米）＝0.0372(千米)
2.（100+100÷5×4）×5÷3/5
=180×5×5/3
=1500米