=lim(x→∞）（1+2/x-1)^(2x)
=lim(x→∞）【1+2/x】^(2x)
=lim(x→∞）【1+2/x】^(x/2)*4
=e^4追问
最后一步不太懂，是运用公式吗？还是用的幂指函数的方法？
追答=lim(x→∞）【1+2/x】^(x/2)
=e
是运用公式
=lim(x→∞）【1+2/x】^[(x/2)*4]
=e^4
lim(x→∞)(x+1\/x-1)^(2x)= 要具体过程,谢谢
lim(x→∞）（x+1\/x-1)^(2x)=lim(x→∞）（1+2\/x-1)^(2x)=lim(x→∞）【1+2\/x】^(2x)=lim(x→∞）【1+2\/x】^(x\/2)*4 =e^4
lim(x→∞)((x+1)\/(2x-1))^x 这个函数的极限是什么 答案是不存在 但我...
原式=lim(x→∞)((x-1\/2+3\/2)\/(2x-1))^x=lim(x→∞)(1\/2+3\/(4x-2))^x=lim(x→∞)(1+3\/(2x-1))^x\/2^x 做到这里，可以预见到分子是一个e的方幂的形式 但是分母就不确定了，lim(x→-∞)2^x=0+，lim(x→+∞)2^x=+∞ 所以x→+∞时极限为0，x→-∞时极限为+...
limx趋于正无穷(x+1\/x-1)x次方 急求,需详细步骤!急!
lim（x→∞）（x+1\/x-1)^x =lim（x→∞）[1+2\/(x-1)]^x =lim（x→∞）[1+2\/(x-1)]^(x-1)*lim（x→∞）[1+2\/(x-1)]=lim（x→∞）[1+2\/(x-1)]^(x-1)=lim（x→∞）{[1+2\/(x-1)]^[(x-1)\/2]}^2 =e^2 ...
求极限limx→+∞ (x+1\/2x-1)^x详细过程
= lim<x→+∞>[(1+1\/x)^x\/{2^x[1-1\/(2x)]^x} = lim<x→+∞>[(1+1\/x)^x\/{2^x[1-1\/(2x)]^(-2x)^(-1\/2)} = lim<x→+∞>e^(3\/2)\/2^x = 0
lim[x→∞] (x+1\/x-1)^x 求极限
结果为：e^2 解题过程如下：令y=(x+1\/x-1)^x lny=x[ln(x+1)-ln(x-1)]limlny= limx[ln(x+1)-ln(x-1)]=lim[ln(x+1)-ln(x-1)]\/(1\/x)=lim[1\/(x+1)-1\/(x-1)]\/(-1\/x^2)=lim{2x^2\/(x^2-1)=lim2\/(1-1\/x^2)=2 limlny=2=lnlimy limy=e^2 ...
limx趋近于正无穷(x+1\/x-1)^x+2
let 1\/y = 2\/(x-2)lim(x->∞) [(x＋1)\/(x-1)]^(x＋2)=lim(x->∞) [1 + 2\/(x-1)]^(x＋2)=lim(y->∞) (1 + 1\/y)^(2y+2+2)=lim(y->∞) (1 + 1\/y)^(2y)=e^2
x趋向无穷时Lim(x+1)\/(2x+1)=
解：lim【x→∞】[(x+1)\/(x-2)]^(2x+1)=lim【x→∞】[1-3\/(x-2)]^(2x+1)=lim【x→∞】{[1-3\/(x-2)]^[-(x-2)\/3]}^(-6)·[1-3\/(x-2)]^5 =e^(-6)请采纳。
x趋向无穷时Lim(x+1)\/(2x+1)=
解：lim【x→∞】[(x+1)\/(x-2)]^(2x+1)=lim【x→∞】[1-3\/(x-2)]^(2x+1)=lim【x→∞】{[1-3\/(x-2)]^[-(x-2)\/3]}^(-6)·[1-3\/(x-2)]^5 =e^(-6)请采纳。
lim(x→+∞) (x+1\/2x-1)^x
=lime^（x（ln（1+1\/x）-ln（2-1\/x）））=lime^（x（1\/x-ln2-ln（1-1\/2x）））=lime^（x（1\/x-ln2+1\/2x））=lime^（3\/2-xln2）=lime^（3\/2）\/2^x =0
求极限lim(x→无穷)(1+1\/(1-x))^2x
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