两个方法：
法1、
求导数，发现为2+1/x^2，大吁0，那么是单调递增的；
法2、
在（1，＋∞）上，2x是单调递增的，-1／x也是单调递增的，那么
f（x） ＝2x-1／x-1是单调递增的。
希望有帮助。
f(x)在（1，+∞）是递减的
f(x)=2x -1/(x-1)
f'(x)=2+1/(x-1)^2 >0
f(x)在（1，+∞）是递增的
今后要将题目描述清楚，否则别人怎么帮你。
判断并证明函数f(x) =2x-1\/x-1在(1,+∞)上的单调性
f（x） ＝2x-1／x-1 两个方法：法1、求导数，发现为2+1\/x^2，大吁0，那么是单调递增的；法2、在（1，＋∞）上，2x是单调递增的，-1／x也是单调递增的，那么 f（x） ＝2x-1／x-1是单调递增的。希望有帮助。
高一数学判断并证明函数f(x)=2x-1\/x-1在(1,+无穷大)上的单调性。我要...
y=(2x-1)\/(x-1)=(2x-2+1)\/(x-1)=2+1\/(x-1)在（1，+∞）上是减函数
判断并证明函数f(x)=2x-1\/x-1在(1,+正无穷大)上的单调性。
f(x)=2x-1\/x-1 x属于1到正无穷 设任意x属于一到正无穷 且x1>x2 所以f(x1)-f(x2)=2x1-1\/(x1-1)-2x2-1\/x2-1=-x1\/(x1-1)(x2-1)因为x属于一到正无穷且x1>x2所以(x1-1)(x2-1)>0 x1<0所以函数在区域内单调递减 打字不容易，给答案吧 ...
判断并证明函数f(x)=2x-1除以x-1在(1,正无穷)上的单调性。
f(x)=(2x-1)\/(x-1)因为(x-1)在(1，正无穷)是大于0;就是求f(x)=2-1\/(x-1)的单调性；就是求-1\/(x-1)的单调性；(x-1)在(1，正无穷)上是单调递增；1\/(x-1)在(1，正无穷)上是单调递减；-1\/(x-1)在(1，正无穷)上是单调递增；...
(1)判断函数f(x)= 2x-1 x-1 在区间(1,+∞)上的单调性,并用定义法给出...
（1）函数在区间（1，+∞）上是单调递减函数．证明：对任意的1＜x 1 ＜x 2 ，则 f( x 1 )-f( x 2 )= 2 x 1 -1 x 1 -1 - 2 x 2 -1 x 2 -1 = x 2 - x 1 ( x 1 -1)( x 2 -1) ，∵1＜x...
判断并证明函数f(x)=(2x-1)\/(x-1)在(1,+)上的单调性
f(x)=[(x-1)+x]\/(x-1)=1+(x-1+1)\/(x-1)=2+1\/(x-1)任取1<x1<x2 f(x1)-f(x2)=2+1\/(x1-1)-2-1\/(x2-1)=(x2-x1)\/[(x1-1)(x2-1)]>0 即f(x1)>f(x2)所以f(x)在（1，+∝）上是减函数
已知函数f(x)=2x+1\/x+1 (1)试判断函数在区间【1,正无穷)上的单调性...
求f（x）的导数，在1到正无穷上衡大于0，所以单增 用定义证明：设x1，x2，x1小于x2，用f（x2）—f（x1）大于0，即可证明 函数单增，x=1是最小值，x=4时最大值
试用定义域判断函数f(x)=2x\/x-1在区间(1,正无穷)上的单调性
f(x)=2x\/(x-1)=[2(x-1)+2]\/(x-1)=2+2\/(x-1),定义域为x≠1 在区间(1,正无穷)上的单调性:单调递减
判断并证明函数f(x)=2x+1\/x-1的单调性
解：y=(2x+1)\/(x-1)=(2x-2+3)\/(x-1)=2+[3\/(x-1)].该函数定义域是（负无穷，1）U（1，正无穷）。当x<1时，设x1<x2<1 则 f(x1)-f(x2)=[3\/(x1-1)]-[3\/(x2-1)]=3(x2-x1)\/[(x1-1)(x2-1)]因为 x1<x2<1,所以 x2-x1>0, x1-1<0, x2-1<0 所以...
判断函数f(x)=2x\/x-1在区间(1,+&)上的单调性
f(x)=(2x)\/(x-1)={2(x-1)+2}\/(x-1)=2+2\/(x-1)因为x在区间（0,1）上，所以 -1<x-1<0 所以 2\/(x-1)<-2 所以f(x)<0 即f(x)在区间（0,1）单调递减
