奥数盈亏问题?求高人指点迷津!!!!

Question

一包糖，如平均分给5个人，余1颗，平均分给7个人，余2颗，则这包糖果最少多少颗？
要求用 方程 或 算式 两种方法？？？ 要详细解答过程！！！急

Answer 1

设平均分给5个人的商是a,平均分给7个人的商是b，根据题意得：5a+1=7b+2 a=(7b+1)/5，因为a是正整数，所以最小的a=3,b=2，所以5a+1=3*5+1=16
所以这包糖果最少是16颗，

追问

谢谢这位老师，那么请问，为什么a最小是3，b最小是2啊？？？为什么最小不是1啊？？？

追答

因为a和b都是正整数，（所以a最小是3，b最小是2），因为a等于（7b+1)除以5是正整数，a取1，b就是分数，所以a和b既要是正整数，又要是最小的正整数，所以a等于3，b等于2

Answer 2

这个数除以5余1同时除以7余2
除以5余1的有：6 11 16 21
除以7余2的有：9 16 23
最小16

Answer 3

5和7的最小公倍数是5*7=35
(7*3+5*6)÷35=51÷35=1……16（颗）
这包糖果最少16颗