(1-x^2)y'+xy=0
å离åéå¾
y'/y=-xdx/(1-x^2)
lny=1/2ln(1-x^2)+C
x=0,y=1ä»£å ¥å¾
c=0
lny=1/2ln(1-x^2)
y=â(1-x^2)
éé½æ¬¡ç¹è§£y=x
å æ¤é解æ¯y=â(1-x^2)+x
急!!!问一道关于微分方程的题目,求大神解释详细步骤,谢谢!!!
先看齐次方程 (1-x^2)y'+xy=0 分离变量得 y'\/y=-xdx\/(1-x^2)lny=1\/2ln(1-x^2)+C x=0,y=1代入得 c=0 lny=1\/2ln(1-x^2)y=√(1-x^2)非齐次特解y=x 因此通解是y=√(1-x^2)+x
问一道关于微分方程的题目,求大神详细解答步骤,谢谢!!!
==>e^(-t)dt=dx ==>∫e^(-t)dt=∫dx ==>C-e^(-t)=x (C是积分常数)==>x=C-e^(-xy)故原方程的通解是x=C-e^(-xy)。
微分方程 详细步骤
解：设时间为x分钟，且x分钟时，桶内有糖y千克 根据题意可得微分方程，有 dy\/dx=5×0.05-3y\/(1000+5x-3x)，y'=0.25-3y\/(1000+2x)，(1000+2x)√(1000+2x)y'+3y√(1000+2x)=0.25(1000+2x)√(1000+2x)，[y(1000+2x)√(1000+2x)]'=0.25(1000+2x)√(...
请教一道微分方程题目。英文版的。200分。求牛人解答。。谢谢了。求过 ...
M=100, C=1（初始增速最大，然后增速不停地减小）M=100, K=1, T=1（因为tanh(0)=0，所以初始导数为0，后面由于tanh单调增从而增速开始变大，当靠近M后增速又开始变小）
求微分方程的通解,麻烦写一下详细过程
解：由题设条件，其特征方程为r²-3r+2=0。∴r1=2、r1=1。∴二阶齐次微分方程的通解为y*=(c1)e^(2x)+(c2)e^x。由，f(x)=x+e^x，其中含r2=1的特征根，∴设原方程的通解为y=y*+(ax+b)e^x+cx+d。代入原方程，解得a=-1，c=1\/2，d=3\/4，b为任意常数【与c2合并，...
一道微分方程题目,高分求详细过程
微分方程变为 p(dp\/dy)-2p+y=0，即为 dp\/dy=2-y\/p 是齐次方程。再令 p=zy，齐次方程变为 z+ydz\/dy=2-1\/z,化为 ydz\/dy=-(z-1)^2\/z,即 zdz\/(z-1)^2=-dy\/y 为分离变量型微分方程。可化为 [1\/(z-1)+1\/(z-1)^2]dz=-dy\/y ln(z-1)-1\/(z-1)=-lny+lnC1 ...
高数中微分方程的题,谢谢啦?
高数中微分方程的题，过程见上图。这道 高数题，属于常系数线性微分方程题。先求对应的齐次方程的通解，再求非齐次的一个特解。具体微分方程的题的解答过程，看图。
一道微分方程题目!求具体解题过程!
两边同时对x求导 f'(x+y)=e^yf'(x)+e^xf(y) 令x=0, f'(y)=f(y) +2e^y 两边同时对y求导 f'(x+y)=e^yf(x)+e^xf'(y) 令y=0,f'(x)=f(x) +2e^x 方程y'-y=2e^x 特征根c=1 特解y=2xe^x 通解y=2xe^x+Ce^x f'(0)=2,C=0 f(x)=2xe^x ...
matlab解微分方程的题目,求大神解答,谢谢?
Volterra-Lotka模型是种间竞争模型，本例两个物种是兔子和狐狸。该模型的数学表达式为常微分方程组，可以用matlab的ode函数来求解。求解方法：1、建立自定义该模型的数学函数，其内容 function dy=ode_fun(t,x)a=1;b=0.1;c=0.5;d=0.02;dy=[a*x(1)-b*x(1)*x(2);-c*x(2)+d*x(1...
用拉氏变换求微分方程,题目如下,麻烦写一下过程,谢谢了
∴方程的通解为i=Ae^(-5t)+5e^(-3t)(A为任意常数)∵i(0)=0 ∴A=-5，方程的特解为 i=5e^(-3t)-5e^(-5t)解：∵微分方程为d²y\/dt+ω²y=0 ∴设方程的特征值为x，有 x²+ω²=0，x=±ωi ∴方程的特征根 为sinωt、cosωt ∴方程的通解为y=asin...
