高二数学，例7，第1问画蓝色圈的地方求解释！关于排列组合…拜托了！谢谢！

Answer 1

（1）因为0－5六个数字中有3个偶数0、2.、4，3个奇数1、3、5
如果先排奇数，有就可以从3个奇数1、3、5中任意取一个排在第一位（从左往右数）
所以有3种
第三位就只能从余下的两个奇数中取出一个，有2种，
第五位就只剩下一个奇数了，所以排列三位奇数有3*2*1＝6种方法
同理排列偶数分别放在第二位、第四位和第六位也有6种方法
所以共有A（3，3）*A（3,3）＝36
（2）如果先排偶数
由于0不能放在第一位，只能从2、4中任取一个数，所以有2种，
第二位排奇数从3个奇数1、3、5中任意取一个排在第二位，有3种，
第三位排偶数只能从余下的两个偶数中取出一个，有2种，
第四位排奇数从余下的两个奇数中取出一个，有2种，
第五位排偶数只能排余下的一个偶数，只有1种
第六位排数只能排余下的一个奇数，只有1种
所以总共有2*3*2*2*1*1＝24（种）

追问

谢谢！辛苦了！

还有个题可以问你吗

拜托拜托啊

追答

我21点去睡觉，如果在这之前能答完可以问。

追问

谢谢！！

我现在问

最上面这个变式2没明白，拜托了！

追答

您的题目不完整，如果题目是“从0－5六个数字中取出4个数字排成四位数，要求2不排在个位，1不排在千位，这四位数共有多少个？”
具体做法如下：
这个题只对1和2有要求，所以先考虑这两个数
1、千位
由于1不在千位，0又不能在千位上（否则变成三位数）
所以只能从2、3、4、5四个数中任取一个数排在千位上
分两种情况：2在千位和2不在千位
（1) 如果2在千位，四位数的排列方法
由于2在千位，所以1就不可能在千位，满足题中的条件1不排在千位，此时只有1种方法，
因为百位上的数可以从剩下的5个数中任意取一个数排列上，有5种，
十位上的数可以从剩下的4个数中任意取一个数排列上，有4种，
个位上的数可以从剩下的3个数中任意取一个数排列上，有3种，
所以如果2在千位共有1*5*4*3＝60种
（2）如果2在不在千位，四位数的排列方法
首先排千位上的数：由于2不在千位上，1又不能排在千位上，所以千位上的数就有可能分别是3、4.、5，所以此时千位数有3种排法
其次排个位上的数：个位上数可以是0和1（因为2不能排在个位上），还有排完千位上数剩下的两个数，即共4个数，则有4种
再次排百位上的数：从剩下的4个数中任意取1个数排列上，有4种
最后排十位上的数：从剩下的3个数中任意取1个数排列上，有3种
所以，四位数的排列方法共有3*4*3*4＝144
（3）四位数共有60+144＝204（种）

追问

抱歉才看到！！

辛苦了！谢谢